Um transformador ideal tem N_p = 400 espiras e N_s = 80 espiras; o primário está ligado a 230 V (CA). No…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um transformador ideal tem N_p = 400 espiras e N_s = 80 espiras; o primário está ligado a 230 V (CA). No secundário aparece V_s = 46 V e alimenta um motor que consome I_s = 12,0 A (rms). Determine a corrente no primário I_p e verifique a potência transferida.
- A) P_m = V_p·I_p = 230·2,0 = 460 W
- B) I_p = I_s·(N_s/N_p) = 12,0·(80/400)=2,40 A; P_s = V_s·I_s = 46·12,0 = 552 W = P_p = V_p·I_p = 230·2,40.
- C) P_s = 60·46 = 2760 W
- D) I_p = I_s·(N_s/N_p) = 12,0·(400/80)=60,0 A
- E) I_p = 2,40·(400/80) = 12,0 A
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- No transformador ideal, a potência do primário é igual à do secundário (P_p = P_s) e a relação de tensões é V_p/V_s = N_p/N_s. Conferindo: 400/80 = 5 e 230/46 = 5, logo os dados são coerentes. Passo 2: Como a potência se conserva, V_p·I_p = V_s·I_s, então I_p = I_s·(V_s/V_p) = I_s·(N_s/N_p) = 12,0·(80/400) = 2,40 A. Passo 3: Potência do secundário: P_s = V_s·I_s = 46·12,0 = 552 W. Passo 4: Potência do primário: P_p = V_p·I_p = 230·2,40 = 552 W. As potências são iguais, confirmando a transferência integral em um transformador ideal. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa I_p = 2,0 A, valor que não decorre da relação de espiras, e chega a 460 W, diferente dos 552 W. A alternativa C usa 60 A como corrente do secundário, mas a corrente dada no secundário é 12,0 A. A alternativa D inverte a razão de espiras (400/80 em vez de 80/400), o que daria corrente maior no primário, incoerente com um transformador que reduz a tensão. A alternativa E aplica a razão invertida sobre 2,40 A e recupera 12 A, que é a corrente do secundário, tratada indevidamente como primária. O gabarito B está correto e não há divergência.
💡 Dica: Use a relação de transformação para encontrar a corrente no primário.
Alternativa por alternativa
Calculou a corrente do primário como 2,0 A sem usar corretamente a relação de espiras e, em seguida, multiplicou pela tensão do primário, obtendo 460 W como se fosse a potência do motor.
Para transformador ideal V_p/V_s = N_p/N_s e I_p/I_s = N_s/N_p. Assim I_p = 12,0·(80/400)=2,40 A; potências iguais confirmam conservação (552 W).
Tomou 60 como corrente do secundário e multiplicou pela tensão de 46 V, o que mistura grandezas do primário com as do secundário e ignora que a corrente dada é 12,0 A.
Inverteu a razão de espiras, achando que a corrente do primário deve ser multiplicada por N_p/N_s, o que levaria a uma corrente de 60 A e contraria a ideia de que o primário tem maior número de espiras e menor corrente.
Por que engana: Confundir a relação de espiras e a corrente, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Aplicou a razão de espiras invertida sobre um valor já errado e acabou recuperando a corrente do secundário (12 A) como se fosse a do primário, mostrando que não compreende qual enrolamento tem a corrente maior.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
lei de conservação de energia · cálculo de potência elétrica
Revisar as leis de conservação de energia em transformadores.
Confundir a relação de espiras e a corrente, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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