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Um transformador possui N1 = 800 espiras no primário e N2 = 200 no secundário. O primário é ligado a V1 = 120…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um transformador possui N1 = 800 espiras no primário e N2 = 200 no secundário. O primário é ligado a V1 = 120 V. No secundário há uma carga que absorve P_load = 200 W. O transformador tem rendimento ? = 90%. Calcule V2, a corrente no secundário I2 e a corrente no primário I1 (considere tensão ideal entre enrolamentos: V2 = V1·N2/N1).

A) V2 = 60,0 V; I2 = 3,33 A; I1 = 0,50 A
B) V2 = 100 V; I2 = 1 A; I1 = 2 A
C) V2 = 30,0 V; I2 = 6,67 A; I1 = 1,85 A.
D) V2 = 0 V; I2 = 0 A; I1 = 0 A
E) V2 = 90,0 V; I2 = 2,22 A; I1 = 0,75 A

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Resolvi a questão sem usar o gabarito. Pela relação de transformação ideal, V2 = V1·N2/N1 = 120·200/800 = 30 V. Passo 2: A carga absorve 200 W, que é a potência de saída do transformador. Como o rendimento é 90%, a potência de entrada é P_entrada = 200/0,90 ≈ 222,2 W. Passo 3: A corrente no secundário é I2 = P_carga/V2 = 200/30 ≈ 6,67 A. Passo 4: A corrente no primário é I1 = P_entrada/V1 = 222,2/120 ≈ 1,85 A. Passo 5: Conferência: na relação ideal, I1 seria I2·N2/N1 = 6,67·0,25 ≈ 1,67 A; como há perdas, a corrente real no primário é um pouco maior, 1,85 A, o que é coerente. Passo 6: Portanto a alternativa correta é a C (V2 = 30,0 V; I2 = 6,67 A; I1 = 1,85 A), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa uma tensão secundária de 60 V, que não corresponde à relação de espiras 800:200; B apresenta I2 = 1 A, incompatível com 200 W em 100 V; D zera todas as grandezas, o que ignora a transferência de energia para a carga; E usa 90 V, que não corresponde à relação de espiras, e por isso também gera correntes inconsistentes.

💡 Dica: Utilize a relação de transformação e a fórmula de potência para resolver.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno provavelmente reduziu a tensão do secundário pela metade (120/2 = 60 V) em vez de aplicar a razão N2/N1 = 1/4. Os valores de corrente seguem esse erro.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as tensões e as correntes, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo valores errados para I1 e I2.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno obtém V2 = 100 V sem aplicar corretamente a relação de espiras e atribui I2 = 1 A sem relação com a potência de 200 W, que exigiria 2 A nessa tensão. Ou seja, não conecta potência, tensão e corrente.

C Correta

V2 = 120·(200/800)=30,0 V; I2 = P_load/V2 =200/30,0=6,67 A; Pin = P_load/? =200/0,9=222,22 W; I1 = Pin/V1 =222,22/120=1,85 A.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que, sem tensão ou corrente calculadas, o secundário não entrega energia, ou que o transformador não transmite potência à carga. Esquece que a carga absorve 200 W.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno subtrai 25% da tensão do primário (120 − 30 = 90 V) em vez de multiplicar pela razão de espiras, confundindo redução proporcional com subtração. A corrente I1 = 0,75 A também não é compatível com a potência envolvida.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

transformador e potência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de potência elétrica · transformadores e suas relações

📚 Reveja

Revisar as leis dos transformadores e cálculos de potência.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre as tensões e as correntes, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo valores errados para I1 e I2.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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