Um dançarino de massa m = 64 kg acelera do repouso até v = 3,0 m/s em t = 2,0 s durante uma sequência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 64 kg acelera do repouso até v = 3,0 m/s em t = 2,0 s durante uma sequência coreográfica. Calcule a potência média desenvolvida pelo dançarino para acelerar seu centro de massa. Use as relações Ecin = 1/2 m v² (J) e Pmedia = ?Ecin / t (W).
- A) P_média = 72 W
- B) P_média = 96 W
- C) P_media = 144 W
- D) P_média = 1440 W
- E) P_média = 288 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa m = 64 kg, velocidade final v = 3,0 m/s (partindo do repouso, velocidade inicial zero) e tempo t = 2,0 s. Passo 2: Calcule a variação de energia cinética, que é toda a energia cinética final pois a energia inicial é zero: Ecin = 1/2 x 64 x (3,0)^2 = 1/2 x 64 x 9 = 288 J. Passo 3: Calcule a potência média dividindo a energia pelo tempo: Pmedia = 288 / 2,0 = 144 W. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O resultado 144 W corresponde à alternativa C, que é o gabarito oficial, portanto não há discordância. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (72 W) resulta de dividir a energia pelo quadrado do tempo, em vez de pelo tempo; B (96 W) resulta de calcular m x v / t, que é uma grandeza de impulso e não de energia; D (1440 W) indica erro de unidade ou de cálculo no tempo, como usar 0,2 s no lugar de 2,0 s; E (288 W) é o valor da energia em joules, esquecendo de dividir pelo tempo.
💡 Dica: Calcule a energia cinética e divida pelo tempo para encontrar a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a energia corretamente, mas divide por t^2 (4 s^2) em vez de dividir por t, possivelmente por confundir a fórmula da potência com outra relação envolvendo o tempo ao quadrado, como na aceleração.
O aluno usa m x v / t, que é a fórmula do impulso médio dividido pelo tempo, em vez da energia cinética, confundindo grandezas da mecânica como quantidade de movimento e energia.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência média, utilizando incorretamente o tempo ou a energia cinética, resultando em um valor muito alto ou muito baixo.
?Ecin = 1/2·m·v² = 0,5·64·(3,0)² = 288 J; P_media = 288 J / 2,0 s = 144 W.
O aluno comete erro de unidade ou de cálculo ao lidar com o tempo, por exemplo usando 0,2 s no lugar de 2,0 s ou multiplicando o resultado por um fator indevido, o que aumenta a potência em cerca de dez vezes.
O aluno calcula corretamente a energia cinética de 288 J, mas esquece a etapa final de dividir pelo tempo, entregando a energia no lugar da potência.
Raio-X da questão
potência média
avaliacao
potência e energia cinética · movimento uniformemente acelerado
Revisar as fórmulas de energia cinética e potência média.
O aluno pode confundir a fórmula da potência média, utilizando incorretamente o tempo ou a energia cinética, resultando em um valor muito alto ou muito baixo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um dançarino de massa m = 70 kg realiza um salto vertical que eleva seu centro de massa h = 0,20 m em t = 0,40 s…
- Um/a dançarino/a urbano/a de massa m = 40 kg acelera de 0 a v = 1,20 m/s em ?t = 0,50 s durante um passo. Calcule a…
- Durante um trecho de dança, um(a) dançarino(a) de massa m = 50 kg acelera de v1 = 0,60 m/s para v2 = 1,20 m/s. Calcule a…
- Um(a) dançarino(a) de massa m = 50,0 kg é baixado(a) verticalmente por um parceiro(a) por h = 0,80 m até o piso com…
- Um dançarino de salão com massa m = 60 kg inicia do repouso e alcança velocidade horizontal v = 1,50 m/s em t = 0,75 s…
- Projete um protocolo experimental para medir a potência média mecânica de um dançarino (m = 70 kg) que executa passos…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog