Durante um trecho de dança, um(a) dançarino(a) de massa m = 50 kg acelera de v1 = 0,60 m/s para v2 = 1,20 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e utilizar estratégias para aprender elementos constitutivos das danças urbanas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um trecho de dança, um(a) dançarino(a) de massa m = 50 kg acelera de v1 = 0,60 m/s para v2 = 1,20 m/s. Calcule a variação da energia cinética ?KE. Use KE = 1/2 m v² (J).
- A) ?KE = 13,5 J
- B) ?KE = 0 J
- C) ?KE = 27,0 J
- D) ?KE = 54,0 J
- E) ?KE = 30 J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 50 kg, v1 = 0,60 m/s e v2 = 1,20 m/s. A variação da energia cinética é ΔKE = KE2 - KE1, em que KE = 1/2 m v².
- Calcule a energia cinética inicial: KE1 = 1/2 × 50 × 0,60² = 25 × 0,36 = 9 J.
- Calcule a energia cinética final: KE2 = 1/2 × 50 × 1,20² = 25 × 1,44 = 36 J.
- Calcule a variação: ΔKE = 36 J - 9 J = 27 J, o que corresponde à alternativa C.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica C, e o resultado obtido também é C, portanto há concordância.
- Por que as demais estão erradas: A (13,5 J) resultaria de dividir a variação por 2 indevidamente; B (0 J) ignora que a velocidade mudou, logo a energia também muda; D (54,0 J) resultaria de esquecer o fator 1/2 na fórmula; E (30 J) corresponde ao valor de m × Δv, que é uma grandeza de impulso e não de energia.
💡 Dica: Calcule a energia cinética inicial e final e encontre a variação.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a diferença de energias corretamente em termos de v², mas usou massa efetiva de 25 kg ou dividiu o resultado por 2 duas vezes, obtendo 0,5 × 25 × 1,08 = 13,5 J.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética e não aplicar corretamente a variação entre as duas velocidades.
Pode ter concluído que, como o dançarino continua se movendo, a energia cinética não varia, ou ainda que a variação só existe se a velocidade final for zero. Não percebeu que a velocidade aumentou de 0,60 para 1,20 m/s.
?KE = KE2 - KE1 = 1/2·m·(v2² - v1²) = 0,5·50·(1,20² - 0,60²) = 25·(1,44 - 0,36) = 25·1,08 = 27,0 J.
Provavelmente esqueceu o fator 1/2 da fórmula e calculou m × (v2² - v1²) = 50 × 1,08 = 54 J.
Confundiu energia cinética com quantidade de movimento ou impulso, calculando m × Δv = 50 × 0,60 = 30 J, e atribuiu unidade de energia a esse resultado.
Raio-X da questão
energia cinética
avaliacao
energia cinética · cálculo de variação
Revisar a fórmula da energia cinética e como calcular variações.
O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética e não aplicar corretamente a variação entre as duas velocidades.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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