Um(a) dançarino(a) de massa m = 50 kg realiza N = 40 saltos em t = 120 s, elevando o centro de massa em h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um(a) dançarino(a) de massa m = 50 kg realiza N = 40 saltos em t = 120 s, elevando o centro de massa em h = 0,25 m a cada salto. Calcule a energia total gasta em trabalho vertical e a potência média. Use g = 10 m/s² e W = mgh, P = W_total/t (SI).
- A) Trabalho total = 125 J; potência média = 1,0 W.
- B) Trabalho total = 1000 J; potência média = 8,33 W.
- C) Trabalho total = 5,00×10³ J; potência média ˜ 4,17×10¹ W (˜41,7 W).
- D) Trabalho total = 2,5×10³ J; potência média = 10 W.
- E) Trabalho total = 5,00×10² J; potência média = 4,17 W.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o trabalho realizado em um único salto, usando W = mgh. Temos m = 50 kg, g = 10 m/s² e h = 0,25 m, então W = 50 x 10 x 0,25 = 125 J.
- Como são N = 40 saltos, o trabalho total é W_total = 40 x 125 = 5000 J, ou seja, 5,00 x 10³ J.
- Calcule a potência média com P = W_total/t. Com t = 120 s, P = 5000/120 = 41,67 W, aproximadamente 4,17 x 10¹ W.
- Essa combinação de valores corresponde à alternativa C, que é o gabarito oficial, e eu cheguei a ela por conta própria.
- Por que as outras estão erradas: A considera apenas um salto (125 J) e ignora os 40 saltos; B parte de um valor de trabalho que não resulta de mgh com os dados; D fixa uma energia de 2,5 x 10³ J que corresponde a cerca de 20 saltos, não a 40; E obtém 500 J por um erro de casa decimal na altura, como se h fosse 0,025 m.
💡 Dica: Calcule primeiro o trabalho total e depois a potência média.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o trabalho de apenas um salto (125 J) e esqueceu de multiplicar pelo número de saltos, o que também faz a potência sair em torno de 1 W.
O aluno obteve 1000 J por um cálculo sem relação com mgh com os dados dados, provavelmente tratando a altura de forma incorreta ou misturando a fórmula com a de energia cinética, e depois dividiu esse valor por 120 s.
Por que engana: Calcular o trabalho total sem considerar o número de saltos, resultando em um valor muito baixo.
Por salto W = mgh = 50·10·0,25 = 125 J; W_total = 125·40 = 5000 J; P = 5000/120 ˜ 41,67 W.
O aluno chegou a 2,5 x 10³ J, equivalente a 20 saltos de 125 J, indicando que usou metade do número de saltos ou fez uma multiplicação errada; a potência de 10 W também não decorre desse valor (2500/120 ≈ 20,8 W).
O aluno deslocou a vírgula da altura, usando h = 0,025 m em vez de 0,25 m, o que daria 12,5 J por salto e 500 J no total; a potência de 4,17 W decorre desse erro de unidade.
Raio-X da questão
trabalho e potência
avaliacao
trabalho e potência · energia e força
Revisar as fórmulas de trabalho e potência na física.
Calcular o trabalho total sem considerar o número de saltos, resultando em um valor muito baixo.
saude
tomada_decisao
cientifico
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