Durante uma sequência, um dançarino de massa m = 55 kg realiza 30 saltos em 60 s, elevando o centro de massa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sequência, um dançarino de massa m = 55 kg realiza 30 saltos em 60 s, elevando o centro de massa em h = 0,15 m em cada salto. Usando g = 10 m/s², calcule a potência média P (W) fornecida para elevar o corpo (P = (N·m·g·h·n)/?t).
- A) A potência média é 50 W.
- B) A potência média é 30 W.
- C) A potência média é 100 W.
- D) A potência média é 80 W.
- E) P ˜ 41 W.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Massa m = 55 kg, altura por salto h = 0,15 m, número de saltos n = 30, intervalo de tempo Δt = 60 s e g = 10 m/s^2. Passo 2: Calcule o trabalho realizado em cada salto, que é o trabalho contra o peso: m x g x h = 55 x 10 x 0,15 = 82,5 J. Passo 3: Calcule o trabalho total nos 30 saltos: 82,5 x 30 = 2475 J. Passo 4: Calcule a potência média dividindo o trabalho total pelo tempo: P = 2475 / 60 = 41,25 W, que é aproximadamente 41 W. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. A alternativa E (P aproximadamente 41 W) coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (50 W) não corresponde a nenhum produto correto dos dados. B (30 W) despreza a massa, a gravidade e a altura. C (100 W) superestima o trabalho total. D (80 W) resulta de dividir o trabalho total pelo número de saltos em vez do tempo, o que dá cerca de 82,5 e não a potência.
💡 Dica: Calcule a potência média usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o cálculo do produto m x g x h ou do trabalho total, chegando a um valor próximo de 50 W sem seguir a fórmula corretamente.
Acredita que a potência depende apenas do número de saltos e do tempo, ignorando a massa, a gravidade e a altura, como se o valor fosse n/Δt multiplicado por um fator arbitrário.
Fez arredondamentos grosseiros ou erro de multiplicação ao calcular o trabalho total, obtendo um valor de energia muito maior que 2475 J e dividindo por 60 s.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência média, utilizando valores incorretos para a massa ou a altura, resultando em um cálculo errado.
Dividiu o trabalho total de 2475 J pelo número de saltos (30) em vez de pelo tempo (60 s), obtendo cerca de 82,5, arredondado para 80.
Energia por salto ?E = m·g·h = 55·10·0,15 = 82,5 J. Total = 82,5·30 = 2475 J; P = 2475/60 ˜ 41,25 W ˜ 41 W.
Raio-X da questão
potência média em saltos
avaliacao
cálculo de potência · movimento e força
Revisar o cálculo de potência média e suas aplicações em física.
O aluno pode confundir a fórmula da potência média, utilizando valores incorretos para a massa ou a altura, resultando em um cálculo errado.
saude
tomada_decisao
cientifico
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