Um bailarino tem massa m = 40 kg e recebe um empurrão horizontal F = 60 N no palco. Para não escorregar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bailarino tem massa m = 40 kg e recebe um empurrão horizontal F = 60 N no palco. Para não escorregar o coeficiente de atrito estático mínimo µ satisfaz F = µ m g. Use g = 10 m/s². Calcule µ mínimo.
- A) µ = F / (m · 2g) = 60 / (40 · 20) = 0,075
- B) µ = m g / F = (40 · 10) / 60 = 6,67
- C) µ = (F + m g) / m = (60 + 40 · 10) / 40 = 1,5
- D) µ = F / (m g) = 60 / (40·10) = 0,15
- E) µ = F / (m g) = 60 / (30 · 10) = 0,2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 40 kg, F = 60 N e g = 10 m/s². Passo 2: No limiar de escorregar, a força de atrito estático máximo equilibra a força horizontal aplicada, então F = µ m g. Passo 3: Isole µ: µ = F / (m g) = 60 / (40 · 10) = 60 / 400 = 0,15. Passo 4: Conferência: o resultado 0,15 coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 2g no lugar de g, dobrando o denominador sem base física; a alternativa B inverte a fração e calcula mg/F em vez de F/(mg), o que dá um valor maior que 1, impossível para o coeficiente típico desse contexto; a alternativa C soma o peso à força aplicada, mas o atrito estático não depende de somar essas grandezas; a alternativa E troca a massa de 40 kg por 30 kg, o que é um erro na transcrição do dado.
💡 Dica: Aplique a fórmula do atrito estático para encontrar µ.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a gravidade deve ser multiplicada por 2 na fórmula, talvez confundindo com a expressão de um peso ou de uma força com fator 2 que não existe nesse problema.
Por que engana: Confundir a fórmula do coeficiente de atrito, aplicando incorretamente a gravidade ou a força.
O aluno inverte a relação entre força de atrito e força normal, escrevendo µ = mg/F, como se o coeficiente fosse proporcional ao peso e inversamente proporcional à força aplicada.
O aluno soma o peso à força horizontal aplicada, achando que a força de atrito deve compensar a soma de F com mg, o que confunde a direção horizontal com a vertical.
A normal N = m g; atrito máximo F_at_max = µ N. Para evitar escorregamento µ = F / (m g). Substituindo g = 10 m/s² obtém-se 0,15.
O aluno lê ou copia a massa como 30 kg em vez de 40 kg, fazendo o cálculo com um dado errado mesmo com a fórmula correta.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · forças em movimento
Revisar a relação entre força de atrito e força normal.
Confundir a fórmula do coeficiente de atrito, aplicando incorretamente a gravidade ou a força.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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