Em um círculo de centro O, os pontos A e B determinam um arco cujo ângulo central ?AOB mede 140°. Seja C um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo de centro O, os pontos A e B determinam um arco cujo ângulo central ?AOB mede 140°. Seja C um ponto na circunferência do arco menor AB. a) Determine a medida do arco AB. b) Calcule a medida do ângulo inscrito ?ACB que intercepta o mesmo arco. c) A tangente em A forma com a corda AB um ângulo ?. Determine ?.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) A medida do arco AB em graus é igual ao ângulo central que o subtende: arco AB = 140°. b) O ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco mede metade do ângulo central: ?ACB = 140°/2 = 70°. c) O ângulo entre uma tangente em A e a corda AB é igual ao ângulo inscrito que intercepta o arco oposto (teorema do ângulo entre tangente e corda); portanto ? = 70°. Apresente desenhos: central ?AOB = 140°, arco correspondente 140°, inscribed ?ACB = 70°, e ângulo tangente-corda igual a 70°.
Explicação
A medida do arco AB é igual ao ângulo central que o subtende, que é 140°. O ângulo inscrito ?ACB é sempre metade do ângulo central correspondente, resultando em 70°. O ângulo formado entre a tangente em A e a corda AB é igual ao ângulo inscrito que intercepta o arco oposto, confirmando que também mede 70°.
Raio-X da questão
ângulos e arcos em círculos
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos em círculos
Revisar as propriedades dos ângulos centrais e inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, aplicando a medida do ângulo central diretamente ao ângulo inscrito sem considerar a regra correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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