Durante uma apresentação regional de dança de salão, uma parceira de massa m = 48 kg é mantida a uma distância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma apresentação regional de dança de salão, uma parceira de massa m = 48 kg é mantida a uma distância r = 0,90 m do eixo de rotação do casal enquanto percorrem trajetória circular com velocidade tangencial v = 2,5 m/s. Calcule a força centrípeta F_c exigida para manter o movimento circular. Use a relação F_c = m·v²/r (N), indicando direção (radial, apontando para o centro).
- A) F_c = 167 N, radial para o centro.
- B) F_c = 333 N (aprox.), direção radial para o centro.
- C) F_c = 333 N, radial para fora.
- D) F_c = 444 N, radial para o centro.
- E) F_c = 0 N, sem direção.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 48 kg, r = 0,90 m e v = 2,5 m/s. A força centrípeta é dada por F_c = m·v²/r.
- Calcule o quadrado da velocidade: v² = 2,5² = 6,25 m²/s².
- Calcule o numerador: m·v² = 48 × 6,25 = 300 kg·m²/s².
- Divida pelo raio: F_c = 300 / 0,90 = 333,3 N, ou seja, cerca de 333 N.
- Direção: a força centrípeta aponta sempre radialmente para o centro da trajetória, pois é ela que muda a direção da velocidade e mantém o movimento circular.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 167 N corresponde a 300 / 1,8, ou seja, usa o diâmetro no lugar do raio. A alternativa C está errada porque, embora o valor numérico esteja certo, a força centrípeta aponta para dentro, não para fora. A alternativa D está errada porque o valor 444 N não resulta da fórmula com os dados do enunciado. A alternativa E está errada porque a velocidade tangencial constante em módulo não elimina a necessidade de força, já que a direção da velocidade varia continuamente.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o diâmetro (2r = 1,8 m) no lugar do raio na fórmula, obtendo 300 / 1,8 ≈ 167 N.
F_c = m·v²/r = 48·(2,5)²/0,90 = 48·6,25/0,90 ˜ 300/0,90 ˜ 333 N; aponta radialmente para o centro.
O aluno calculou corretamente o módulo, mas confundiu a força centrípeta com a força centrífuga aparente, que aponta para fora da trajetória.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é radial para fora em vez de para o centro.
O aluno provavelmente cometeu um erro aritmético ou de substituição de valores, chegando a um número que não corresponde a m·v²/r com os dados do enunciado.
O aluno acredita que, como o módulo da velocidade é constante, não há força atuando. Na verdade, o que exige força é a variação contínua da direção da velocidade.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é radial para fora em vez de para o centro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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