Projete um conversor step-down (buck) ideal que fornece Vout = 5,0 V a Iout = 2,0 A a partir de Vin = 12,0 V…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um conversor step-down (buck) ideal que fornece Vout = 5,0 V a Iout = 2,0 A a partir de Vin = 12,0 V, com frequência de comutação fs = 100 kHz e indutor L = 10 µH. Calcule: (a) ciclo de trabalho D; (b) ripple de corrente no indutor ?I (pp); (c) verifique condução contínua (Imin>0); (d) capacidade mínima C para limitar ripple de tensão em ?V = 50 mV, usando ?V ˜ ?I/(8·fs·C). Forneça todas as expressões e resultados numéricos com unidades SI.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
D = Vout/Vin = 5,0/12,0 = 0,4167. Período T = 1/fs = 10 µs; Ton = D·T = 4,167 µs. ?I = (Vin - Vout)·Ton/L = (12-5)V·4,167×10^-6 s / 10×10^-6 H = 7·0,000004167/0,00001 = 2,9167 A (˜2,92 A). Imin = Iout - ?I/2 = 2,0 A - 1,4583 A = 0,5417 A > 0 ? condução contínua. Para ?V = 0,050 V: C = ?I/(8·fs·?V) = 2,9167 /(8·100000·0,050) = 7,2917×10^-5 F ˜ 72,9 µF (usar valor comercial = 82 µF).
Explicação
O ciclo de trabalho D foi calculado corretamente com base nas tensões de entrada e saída, refletindo a relação entre elas. O ripple de corrente no indutor foi obtido utilizando a fórmula que relaciona a tensão, o tempo de condução e a indutância, assegurando que a corrente mínima permaneça positiva para garantir a condução contínua. Por fim, a capacidade mínima foi determinada considerando o ripple de tensão desejado, utilizando a relação adequada entre corrente, frequência e variação de tensão.
Raio-X da questão
conversor buck
avaliacao
circuitos elétricos · análise de circuitos
Revisar os princípios de funcionamento de conversores DC-DC e suas equações.
O aluno pode confundir os parâmetros do conversor, como a relação entre Vin e Vout, levando a um cálculo incorreto do ciclo de trabalho.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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