Durante uma passagem de dança de salão, um dançarino de massa m = 45 kg sobe em uma plataforma com aumento de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma passagem de dança de salão, um dançarino de massa m = 45 kg sobe em uma plataforma com aumento de altura ?h = 0,30 m em ?t = 2,0 s. Considerando g = 10 m/s², calcule (a) o trabalho realizado contra a gravidade W = m·g·?h (J) e (b) a potência média P = W/?t (W).
- A) W = 13,5 J; P = 6,75 W.
- B) W = 135 J; P = 67,5 W.
- C) W = 270 J; P = 135 W.
- D) W = 1350 J; P = 675 W.
- E) W = 135 J; P = 675 W.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa m = 45 kg, variação de altura Δh = 0,30 m, intervalo de tempo Δt = 2,0 s e g = 10 m/s².
- Calcule o trabalho contra a gravidade pela fórmula W = m·g·Δh. Temos W = 45 × 10 × 0,30 = 450 × 0,30 = 135 J.
- Calcule a potência média pela fórmula P = W/Δt. Temos P = 135 / 2,0 = 67,5 W.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz W = 135 J e P = 67,5 W, que coincidem com o resultado obtido. Logo, B é a correta, e o gabarito oficial está certo.
- Por que as outras estão erradas. A: usa Δh = 0,03 m, deslocando a vírgula, e por isso obtém W = 13,5 J. C: usa Δh = 0,60 m, o dobro da altura, e obtém W = 270 J. D: usa Δh = 3,0 m, deslocando a vírgula no sentido contrário, e obtém W = 1350 J. E: calcula o trabalho corretamente, mas divide por Δt = 0,2 s em vez de 2,0 s, o que resulta em P = 675 W.
- Observação sobre unidades. Como o trabalho está em joules e o tempo em segundos, a potência sai em watts, como pedido no enunciado.
💡 Dica: Calcule o trabalho e a potência usando as fórmulas dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno leu 0,30 m como 0,03 m, deslocando a vírgula uma casa decimal. Com isso, o trabalho e a potência ficam dez vezes menores.
Por que engana: Confundir a fórmula do trabalho, utilizando valores incorretos para a massa ou a altura, resultando em um cálculo errado.
W = m·g·?h = 45·10·0,30 = 135 J. Potência média P = W/?t = 135/2,0 = 67,5 W.
O aluno tomou a variação de altura como 0,60 m, o dobro do valor dado, possivelmente por confundir a altura da plataforma com um deslocamento total de ida e volta. Depois dividiu corretamente por 2 s.
O aluno leu 0,30 m como 3,0 m, deslocando a vírgula no sentido contrário, o que multiplica o resultado por dez.
O aluno calculou corretamente o trabalho, mas usou Δt = 0,2 s em vez de 2,0 s ao dividir, o que multiplica a potência por dez. Trata-se de um erro de leitura do intervalo de tempo.
Raio-X da questão
trabalho e potência
avaliacao
trabalho e potência · força e movimento
Revisar as fórmulas de trabalho e potência em física.
Confundir a fórmula do trabalho, utilizando valores incorretos para a massa ou a altura, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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