Um casal ensaia uma sequência de dança lateral em que a parceira (massa m = 48 kg) precisa acelerar seu corpo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um casal ensaia uma sequência de dança lateral em que a parceira (massa m = 48 kg) precisa acelerar seu corpo lateralmente com aceleração a = 1,5 m/s² sem escorregar no piso. Considerando g = 10 m/s², calcule o coeficiente mínimo de atrito estático µs entre o sapato e o piso. Use F_atrito_max = µs·N e N = m·g.
- A) µs = 0 (atrito não é necessário)
- B) µs = 0,15 (adimensional)
- C) µs = 1,5
- D) µs = 0,015
- E) µs = 0,5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A força resultante necessária para acelerar a parceira lateralmente é dada pela Segunda Lei de Newton: F = m·a = 48 · 1,5 = 72 N. Essa força só pode vir do atrito estático com o piso, pois é a única força horizontal de contato que impede o escorregamento.
- Calculei a força normal, que no piso horizontal equilibra o peso: N = m·g = 48 · 10 = 480 N.
- O atrito estático máximo é F_atrito_max = µs · N. Para não escorregar, é preciso que F_atrito_max ≥ 72 N, ou seja, µs · 480 ≥ 72. Logo, µs ≥ 72 / 480 = 0,15. O coeficiente mínimo é µs = 0,15.
- Comparando com o gabarito oficial (B), a resposta coincide com a minha conclusão.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A está errada porque a aceleração lateral exige força horizontal, então o atrito é necessário; a alternativa C está errada porque 1,5 é o valor da aceleração e não do coeficiente, que é adimensional; a alternativa D está errada porque resulta de erro de escala no cálculo; a alternativa E está errada porque corresponde a uma força de 240 N, que não é a força necessária.
💡 Dica: Calcule a força de atrito e iguale à força necessária para a aceleração.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, como não há movimento vertical nem velocidade constante, o atrito não precisa existir, confundindo ausência de força vertical com ausência de força horizontal.
Para não escorregar, F_atrito_max = m·a, ou µs·m·g = m·a ? µs = a/g = 1,5/10 = 0,15.
O aluno copia o valor da aceleração (1,5) como se fosse o coeficiente de atrito, sem dividir a força necessária pela força normal, que é o procedimento correto.
Por que engana: Confundir a relação entre força de atrito e a força normal, subestimando o valor do coeficiente de atrito necessário.
O aluno calcula corretamente a força necessária, mas erra a escala na divisão ou na normal (por exemplo, usa 4800 N ou 1,5 dividido por 100), obtendo um valor 10 vezes menor.
O aluno usa uma força de atrito de 240 N, provavelmente tomando metade da massa ou metade da força necessária, o que leva a 240/480 = 0,5.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito estático
avaliacao
forças e movimentos · coeficiente de atrito
Revisar a relação entre força de atrito e força normal.
Confundir a relação entre força de atrito e a força normal, subestimando o valor do coeficiente de atrito necessário.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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