Durante uma sequência de 60 s, um(a) dançarino(a) de massa m = 68 kg realiza 3 mudanças laterais idênticas. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir exercícios físicos que solicitem diferentes capacidades físicas, identificando seus tipos (força, velocidade, resistência, flexibilidade) e as sensações corporais provocadas pela sua prática.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sequência de 60 s, um(a) dançarino(a) de massa m = 68 kg realiza 3 mudanças laterais idênticas. Em cada mudança a componente horizontal da velocidade passa de v1 = +0,50 m/s para v2 = -0,30 m/s em ?t = 0,20 s. Projete o cálculo e determine para cada mudança: (a) o impulso ?p, (b) a força média F_avg aplicada ao solo (módulo) e (c) a variação de energia cinética ?KE. Também calcule a energia total dissipada nas 3 mudanças. Use p = m·v, F_avg = ?p/?t, KE = 1/2 m v².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resolução: Dados: m = 68 kg, v1 = +0,50 m/s, v2 = -0,30 m/s, ?t = 0,20 s, N = 3 eventos. 1) Impulso por evento: ?p = m·(v2 - v1) = 68·(-0,30 - 0,50) = 68·(-0,80) = -54,4 kg·m/s. Módulo |?p| = 54,4 N·s. 2) Força média (módulo): |F_avg| = |?p|/?t = 54,4 / 0,20 = 272 N. 3) Energia cinética inicial: KE1 = 1/2·m·v1² = 0,5·68·0,50² = 34·0,25 = 8,50 J. Energia cinética final: KE2 = 1/2·m·v2² = 0,5·68·0,30² = 34·0,09 = 3,06 J. Variação por evento: ?KE = KE2 - KE1 = 3,06 - 8,50 = -5,44 J (5,44 J dissipada). 4) Energia total dissipada nas 3 mudanças: 3·5,44 = 16,32 J. Observações: sinal negativo em ?p e ?KE indica direção da mudança e perda de energia; módulos apresentados para força e impulso como quantidades físicas positivas.
Explicação
O cálculo do impulso considera a variação da quantidade de movimento do dançarino ao mudar a direção da velocidade, resultando em um valor negativo que indica a direção da força aplicada. A força média é obtida dividindo o impulso pelo tempo da mudança, refletindo a intensidade da força exercida no solo. A variação de energia cinética negativa demonstra a perda de energia durante as mudanças, e a soma das perdas em todas as mudanças fornece a energia total dissipada.
Raio-X da questão
impulso e energia cinética
avaliacao
impulso e energia cinética · força média
Revisar as fórmulas de impulso e energia cinética.
O aluno pode confundir a direção do impulso, calculando incorretamente a variação de velocidade e, consequentemente, a força média.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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