Disserte e calcule: em uma apresentação de 40 s um(a) dançarino(a) de massa 65 kg realiza 8 saltos que elevam…

Questão

Disserte e calcule: em uma apresentação de 40 s um(a) dançarino(a) de massa 65 kg realiza 8 saltos que elevam o centro de massa cada um em h = 0,30 m e 4 giros com velocidade angular ? = 4,0 rad/s. Adote g = 10 m/s² e momento de inércia aproximado I = 2,5 kg·m². Calcule (a) trabalho total mecânico mínimo associado aos saltos e giros (J), (b) potência média mecânica (W) durante a apresentação, e comente brevemente implicações para a escolha de etapas da coreografia quanto à fadiga e condicionamento físico.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo do trabalho dos saltos: cada salto eleva o C.M. em h, trabalho por salto W_s = m g h. Para n = 8 saltos: W_s_total = m g h n = 65·10·0,30·8 = 65·10·2,4 = 65·24 = 1560 J. Energia rotacional por giro: E_rot = ½ I ?² = 0,5·2,5·(4,0)² = 0,5·2,5·16 = 20 J. Para 4 giros: E_rot_total = 4·20 = 80 J. Trabalho mecânico total mínimo = W_total = 1560 + 80 = 1640 J. Potência média mecânica = P = W_total / ?t = 1640 J / 40 s = 41 W. Comentário: Ponta mecânica de ˜41 W é moderada; porém eficiência muscular reduzível (˜20–25%) implica demanda metabólica maior (~164–205 W), aumentando fadiga. Para coreografia, espaçar saltos intensos e giros e incluir recuperações reduz pico metabólico e melhora execução técnica; condicionamento cardiovascular e força de membros inferiores reduzem risco de queda e melhoram repetibilidade dos saltos.

Explicação

O cálculo do trabalho total mecânico envolve a soma do trabalho realizado nos saltos e na energia rotacional dos giros, o que resulta em um valor total que reflete o esforço físico do dançarino. A potência média é obtida ao dividir o trabalho total pelo tempo da apresentação, indicando a intensidade do esforço. O comentário sobre a fadiga e o condicionamento físico ressalta a importância de uma coreografia bem estruturada para otimizar a performance e minimizar o risco de lesões.

Raio-X da questão

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