Educação Física8º anoBNCC EF89EF12Média⏱ longo

Num festival de danças de matriz africana, um atabaque emite potência sonora P = 0,05 W isotropicamente…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF89EF12

Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Num festival de danças de matriz africana, um atabaque emite potência sonora P = 0,05 W isotropicamente. Calcule (a) a intensidade sonora I a uma distância r = 5,0 m e (b) o nível sonoro L em decibéis, usando I = P/(4pr²) e L = 10·log10(I/I0) com I0 = 1×10?¹² W/m² (unidades SI).

A) I ˜ 1,6×10?4 W/m²; L ˜ 82 dB.
B) I ˜ 1,6×10?8 W/m²; L ˜ 20 dB (usou r = 50 m por engano)
C) I = P/(pr²) ˜ 6,4×10?4 W/m²; L ˜ 86 dB
D) L = 10·log10(I) ˜ -38 dB (esqueceu I0)
E) I = P/(4pr) ˜ 0,0008 W/m²; L ˜ 89 dB

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Dados do enunciado: P = 0,05 W, r = 5,0 m e I0 = 1×10^-12 W/m². O som se espalha igualmente em todas as direções, então a energia atravessa a superfície de uma esfera de raio r. Passo 2: Área da esfera: 4 pi r^2 = 4 x 3,14 x 25 ≈ 314 m². Passo 3: Intensidade: I = P / (4 pi r^2) = 0,05 / 314 ≈ 1,6×10^-4 W/m². Passo 4: Nível sonoro: L = 10 log10(I / I0) = 10 log10(1,6×10^-4 / 1×10^-12) = 10 log10(1,6×10^8) ≈ 10 x 8,2 ≈ 82 dB. Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B usa r = 50 m, o que daria I ≈ 1,6×10^-6 W/m² e L ≈ 62 dB, e não os valores impressos; C usa a área pi r^2 em vez de 4 pi r^2, o que dá I ≈ 6,4×10^-4 W/m², e o nível correspondente seria cerca de 88 dB, não 86 dB; D omite o I0 e calcula 10 log10(I), obtendo cerca de -38 dB, o que não tem sentido como nível sonoro usual; E usa 4 pi r em vez de 4 pi r^2, o que dá unidade errada para uma intensidade (W/m em vez de W/m²).

💡 Dica: Calcule a intensidade sonora e depois o nível sonoro em decibéis.

Alternativa por alternativa

A Correta

I = 0,05/(4p·5²) ˜ 1,59×10?4 W/m²; L = 10 log10(1,59×10?4/1×10?¹²) ˜ 82 dB.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno trocou a distância de 5,0 m por 50 m, reduzindo a intensidade e o nível sonoro. Além disso, os valores impressos não batem com o cálculo feito com r = 50 m.

Por que engana: Confundir a fórmula da intensidade sonora, utilizando a distância errada ou a constante de referência incorretamente.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno usou a área pi r^2 (de um círculo) em vez da área da esfera 4 pi r^2, esquecendo o fator 4 que vem da propagação isotrópica em três dimensões.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno aplicou o logaritmo diretamente à intensidade, sem dividir por I0, o que torna o resultado negativo e sem significado como nível sonoro em decibéis.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno usou 4 pi r (proporcional ao raio) no denominador em vez de 4 pi r^2, o que torna a unidade W/m, e não W/m², indicando erro na fórmula da área.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

intensidade sonora e nível sonoro

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

intensidade sonora · nível sonoro

📚 Reveja

Revisar fórmulas de intensidade sonora e nível sonoro em decibéis.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da intensidade sonora, utilizando a distância errada ou a constante de referência incorretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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