Durante uma apresentação de danças de matriz africana, um atabaque é tocado por um músico que caminha em…

Questão

Durante uma apresentação de danças de matriz africana, um atabaque é tocado por um músico que caminha em direção a um observador a v = 1,8 m/s. A frequência emitida pelo atabaque no referencial do instrumento é f = 200 Hz. Considere velocidade do som no ar c = 340 m/s. A) Calcule a frequência observada pelo ouvinte usando o efeito Doppler para fonte em movimento. B) Calcule a variação da passagem de onda (comprimento de onda) percebida pelo ouvinte. C) Comente se essa alteração de frequência é facilmente percebida pelo ouvido humano.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta — uso do efeito Doppler para fonte movendo-se em direção ao observador: f' = f·c/(c - v_s). Com f = 200 Hz, c = 340 m/s, v_s = 1,8 m/s: f' = 200·340/(340 - 1,8) = 200·340/338,2 ˜ 201,06 Hz. Comprimentos de onda: ? = c/f = 340/200 = 1,70 m; ?' = c/f' = 340/201,06 ˜ 1,690 m. Variação ?? = ?' - ? ˜ -0,010 m (redução de ˜10 mm). A mudança de frequência é ?f = f' - f ˜ 1,06 Hz (~0,53% de 200 Hz); esse deslocamento é pequeno, podendo ser apenas marginalmente perceptível ao ouvido humano em condições ideais e com referência tonal, mas geralmente pouco notável em timbres percussivos e em ambiente ruidoso.

Explicação

A aplicação da fórmula do efeito Doppler para fontes em movimento permite calcular a frequência percebida pelo observador, levando em conta a velocidade da fonte e a velocidade do som. A variação do comprimento de onda é obtida a partir das frequências calculadas, mostrando como a onda se comporta em relação ao movimento da fonte. A pequena mudança na frequência, em relação ao total, indica que a percepção auditiva dessa alteração pode ser limitada, especialmente em contextos de timbres percussivos e ambientes com ruído.

Raio-X da questão

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