Um(a) cantor(a)-dançarino(a) (fonte sonora) em movimento aproxima-se do microfone com velocidade v_s = 2,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir exercícios físicos que solicitem diferentes capacidades físicas, identificando seus tipos (força, velocidade, resistência, flexibilidade) e as sensações corporais provocadas pela sua prática.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um(a) cantor(a)-dançarino(a) (fonte sonora) em movimento aproxima-se do microfone com velocidade v_s = 2,0 m/s, canta nota f = 440 Hz e depois afasta-se com v_s = 2,0 m/s. Considere velocidade do som c = 340 m/s. Usando a fórmula do efeito Doppler para fonte móvel: f' = f·(c/(c ± v_s)), calcule as frequências percebidas ao aproximar e ao afastar e comente a percepção sonora.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Fórmulas (fonte se move, observador em repouso): ao aproximar f_approach = f·c/(c - v_s); ao afastar f_recede = f·c/(c + v_s). Substituindo f = 440 Hz, c = 340 m/s, v_s = 2,0 m/s: f_approach = 440·340/(340 - 2) = 440·340/338 ˜ 440·1,00592 ˜ 442,6 Hz. f_recede = 440·340/(340 + 2) = 440·340/342 ˜ 440·0,99415 ˜ 437,4 Hz. Resultado: variação ˜ +2,6 Hz ao aproximar e ˜ -2,6 Hz ao afastar (~±0,6%). Interpretação: a mudança é pequena, mas audível por ouvido treinado; em contextos de apresentação pode causar leve modulação de altura percebida. Aproximação: v_s << c, efeitos relativísticos desprezíveis.
Explicação
A resposta utiliza corretamente a fórmula do efeito Doppler para calcular as frequências percebidas ao aproximar e afastar, considerando a velocidade do som e a velocidade da fonte. Os resultados mostram uma variação sutil nas frequências, que é relevante em contextos auditivos, especialmente em performances musicais. A análise final destaca que, apesar da pequena mudança, ela pode ser percebida por ouvintes atentos, evidenciando a sensibilidade do ouvido humano a variações de frequência.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · frequência sonora
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações em fontes sonoras.
O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler, aplicando incorretamente os sinais na velocidade da fonte sonora ao se aproximar e afastar.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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