Um reservatório de água com volume V = 80 L (densidade ? = 1000 kg/m³) armazena energia térmica coletada por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um reservatório de água com volume V = 80 L (densidade ? = 1000 kg/m³) armazena energia térmica coletada por painéis solares. No dia considerado o sistema forneceu Q = 1,20×107 J ao volume de água, que estava inicialmente a 15 °C. Considerando c_água = 4186 J·kg?¹·K?¹ e desprezando perdas, qual será a temperatura final da água? Use Q = m·c·?T (SI).
- A) 15 °C — Ignorou a energia fornecida (Q = 0), logo sem aquecimento.
- B) 165 °C — Usou c_água = 1000 J·kg?¹·K?¹ em vez de 4186, superestimando ?T.
- C) 86 °C — Calculou com massa m = 40 kg (metade), duplicando ?T para ˜71,8 K.
- D) A temperatura final da água será aproximadamente 51 °C.
- E) 374 °C — Converteu 80 L para 8 kg (erro de factor 10), obtendo ?T muito grande.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o volume para metros cúbicos. 80 L = 80 dm³ = 0,080 m³.
- Calcular a massa de água usando a densidade. m = densidade x V = 1000 x 0,080 = 80 kg.
- Isolar a variação de temperatura na fórmula Q = m·c·ΔT. ΔT = Q / (m·c).
- Substituir os valores. ΔT = 1,20 x 10^7 / (80 x 4186) = 1,20 x 10^7 / 334880 ≈ 35,8 K. Como a variação de temperatura na escala Celsius é igual à da escala Kelvin, ΔT ≈ 35,8 °C.
- Calcular a temperatura final. T_final = 15 + 35,8 ≈ 50,8 °C, ou seja, aproximadamente 51 °C. Portanto a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (15 °C) supõe que Q = 0, mas o enunciado informa que o sistema forneceu energia. B (165 °C) usa c = 1000 J/(kg·K), valor muito menor que o dado, o que faz ΔT ficar cerca de 4 vezes maior. C (86 °C) usa massa de 40 kg, metade da real, o que dobra ΔT. E (374 °C) converte 80 L em 8 kg, erro de um fator 10 na massa, o que aumenta ΔT cerca de 10 vezes.
💡 Dica: Calcule a massa da água e aplique a fórmula Q = m·c·?T.
Alternativa por alternativa
Assume que, por ser fornecida energia térmica, a temperatura não muda, ou seja, confunde Q com ausência de aquecimento. Também pode ter lido o enunciado de forma superficial e ignorado o valor de Q.
Usa o calor específico da água como 1000 J/(kg·K) em vez de 4186 J/(kg·K), o que faz a variação de temperatura ficar quase 4 vezes maior. Confunde o valor da densidade ou de outra constante com o calor específico.
Calcula a massa como 40 kg, metade da massa real, provavelmente por erro na conversão de litros para quilogramas ou por dividir o volume por 2. Assim, ΔT sai com o dobro do valor correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a massa da água, utilizando um valor incorreto, como 40 kg, o que leva a um cálculo errado da variação de temperatura.
Massa m = 80 L ? 80 kg. ?T = Q/(m·c) = 1,20×107 J /(80·4186 J·kg?¹·K?¹) ˜35,9 K. T_final = 15 °C + 35,9 K ˜ 50,9 °C ˜ 51 °C.
Converte 80 L em 8 kg, errando a relação entre litro e quilograma da água por um fator 10. Com massa 10 vezes menor, a variação de temperatura fica muito superestimada.
Raio-X da questão
calor específico da água
avaliacao
calor específico · conversão de unidades
Revisar a fórmula do calor específico e suas aplicações.
O aluno pode confundir a massa da água, utilizando um valor incorreto, como 40 kg, o que leva a um cálculo errado da variação de temperatura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um sistema de aquecimento solar é projetado para aquecer água em um tanque de 1000 L. Considerando que a água entra a…
- Em uma cidade, foi proposto um sistema de aquecimento solar para residências. Este sistema utiliza coletores planos e é…
- Um coletor solar aquece 2,0 kg de água de 20 °C a 60 °C. Calcule a energia térmica absorvida pelo sistema. Use Q = m · c…
- Em uma escola pública de Brasília, um sistema de aquecimento solar será usado para aquecer a água de um reservatório. O…
- Em um projeto de aquecimento solar para uma escola pública, um coletor de área igual a 2 m² aquece, durante uma hora, a…
- Em um projeto de eficiência energética para uma residência brasileira, uma família pretende usar um aquecedor solar para…
Todas as questões de Transformações e Conservações em Sistemas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog