Em um projeto de aquecimento solar para uma escola pública, um coletor de área igual a 2 m² aquece, durante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de aquecimento solar para uma escola pública, um coletor de área igual a 2 m² aquece, durante uma hora, a água armazenada em um reservatório de 50 L. Nesse período, a temperatura da água aumenta de 20 °C para 60 °C. Considere que toda a energia transferida pelo coletor é absorvida pela água, que a densidade da água é 1 g/cm³ e que seu calor específico é 4,18 J/(g·°C). Com base nos dados do texto, qual é a quantidade de calor absorvida pela água durante esse período?
- A) 836 000 J
- B) 12 540 000 J
- C) 8 360 000 J
- D) 8 360 J
- E) 8 360 000 000 J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados úteis. A área do coletor (2 m²) e o tempo (1 hora) não são necessários para calcular a quantidade de calor absorvida pela água, pois o enunciado diz que toda a energia do coletor vai para a água, e o problema pede apenas o calor Q. Os dados úteis são a massa de água, o calor específico e a variação de temperatura.
- Converta a massa. Como a densidade é 1 g/cm³ e 1 L = 1 000 cm³, 50 L = 50 000 cm³, o que corresponde a 50 000 g de água.
- Calcule a variação de temperatura. ΔT = 60 °C - 20 °C = 40 °C.
- Aplique a equação do calor sensível, Q = m × c × ΔT. Q = 50 000 g × 4,18 J/(g·°C) × 40 °C = 50 000 × 167,2 = 8 360 000 J.
- Compare com o gabarito. O resultado 8 360 000 J corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (836 000 J) resultaria de uma conversão de litros para gramas feita com um erro de potência de dez. A alternativa B (12 540 000 J) usa a temperatura final de 60 °C em vez da variação de 40 °C. A alternativa D (8 360 J) esquece a conversão de 50 L para gramas, usando apenas 50 g. A alternativa E (8 360 000 000 J) multiplica a massa por 1 000 a mais, por erro na conversão de unidades.
💡 Dica: Calcule a quantidade de calor usando a fórmula Q = m * c * ΔT.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente converteu 50 L em 5 000 g (erro de uma potência de dez na conversão de volume para massa), obtendo um valor dez vezes menor.
Por que engana: Calcular a quantidade de calor sem considerar a variação de temperatura ou a massa da água, resultando em um valor incorreto.
O aluno usou a temperatura final de 60 °C como ΔT, esquecendo de subtrair a temperatura inicial de 20 °C e obtendo ΔT = 60 °C.
O volume de água é 50 L, equivalente a 50 000 cm³. Como a densidade é 1 g/cm³, a massa da água é 50 000 g. A variação de temperatura é ΔT = 60 − 20 = 40 °C. Aplicando Q = m·c·ΔT, obtém-se Q = 50 000 · 4,18 · 40 = 8 360 000 J.
O aluno considerou 50 L como 50 g, esquecendo de converter o volume em massa pela densidade (1 kg por litro), o que deixa o resultado mil vezes menor.
O aluno errou a conversão de unidades ao transformar litros em centímetros cúbicos ou gramas, multiplicando a massa por 1 000 a mais.
Raio-X da questão
quantidade de calor
avaliacao
capacidade térmica da água · densidade da água
Revisar a fórmula da quantidade de calor e as propriedades da água.
Calcular a quantidade de calor sem considerar a variação de temperatura ou a massa da água, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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