Em um projeto de eficiência energética para uma residência brasileira, uma família pretende usar um aquecedor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de eficiência energética para uma residência brasileira, uma família pretende usar um aquecedor solar para elevar a temperatura da água do chuveiro. O reservatório contém 150 L de água, inicialmente a 15 °C. Após o aquecimento, a água deve atingir 40 °C. Considere que a densidade da água é 1,0 kg/L e que seu calor específico é 4,18 × 10³ J/(kg·°C). Despreze perdas de calor para o ambiente. Com base nos dados do texto, qual é a quantidade de energia que o aquecedor solar deve fornecer à água para realizar esse aquecimento?
- A) 15 675 000 J
- B) 31 350 000 J
- C) 1 567 500 J
- D) 7 837 500 J
- E) 15 675 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Volume de água: 150 L, e como a densidade é 1,0 kg/L, a massa é m = 150 kg. Temperatura inicial: 15 °C. Temperatura final: 40 °C. Variação de temperatura: ΔT = 40 - 15 = 25 °C. Calor específico: c = 4,18 × 10^3 J/(kg·°C) = 4180 J/(kg·°C).
- Escolha a fórmula. Como não há mudança de estado físico, a energia térmica necessária para aquecer a água é dada por Q = m × c × ΔT.
- Substitua os valores. Q = 150 × 4180 × 25. Primeiro, 4180 × 25 = 104 500. Depois, 150 × 104 500 = 15 675 000 J.
- Confira com a notação científica. Q = 1,5675 × 10^7 J, ou seja, 15 675 000 J. Isso confirma a alternativa A, que é também o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B dobra o valor correto, o que corresponderia a uma variação de temperatura de 50 °C, que não é a do enunciado. C é dez vezes menor, o que corresponderia a usar um calor específico de 418 J/(kg·°C) em vez de 4180. D é a metade do valor correto, o que não resulta de nenhum dado do enunciado. E é mil vezes menor, o que aparece ao usar c = 4,18 sem o fator 10^3, isto é, esquecendo a potência de dez do calor específico.
💡 Dica: Calcule a variação de temperatura e aplique a fórmula da energia.
Alternativa por alternativa
A massa da água é m = 150 L × 1,0 kg/L = 150 kg. A variação de temperatura é ΔT = 40 °C − 15 °C = 25 °C. Aplicando Q = m·c·ΔT, obtém-se Q = 150 × 4,18 × 10³ × 25 = 15 675 000 J.
O aluno provavelmente dobrou a energia calculada, por exemplo ao usar uma variação de temperatura de 50 °C ou multiplicar o resultado por 2 sem justificativa. Não percebeu que ΔT é apenas 25 °C.
O aluno provavelmente errou a potência de dez, usando c = 418 J/(kg·°C) em vez de 4180 J/(kg·°C), ou deslocou a vírgula ao multiplicar. O resultado ficou dez vezes menor que o correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de água em litros com gramas, não convertendo corretamente para a unidade necessária no cálculo da energia.
O aluno provavelmente reduziu a massa ou a variação de temperatura pela metade, por exemplo usando 75 kg ou ΔT de 12,5 °C. Também pode ter interpretado mal a diferença entre as temperaturas.
O aluno provavelmente usou o calor específico como 4,18 J/(kg·°C), sem o fator 10^3 indicado no enunciado. Com isso, a energia ficou mil vezes menor que o correto.
Raio-X da questão
calor específico
avaliacao
calor específico · conversão de unidades
Revisar a fórmula de cálculo de calor e energia térmica.
O aluno pode confundir a quantidade de água em litros com gramas, não convertendo corretamente para a unidade necessária no cálculo da energia.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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