Durante uma coreografia de danças indígenas, uma dançarina de massa m = 55 kg salta verticalmente e deixa o…

Questão

Durante uma coreografia de danças indígenas, uma dançarina de massa m = 55 kg salta verticalmente e deixa o solo com velocidade de subida v0 = 3,0 m/s. Calcule: a) altura máxima alcançada em relação ao ponto de descolamento; b) trabalho mínimo realizado pelos músculos contra a gravidade (use g = 10 m/s²); c) potência média se a fase de impulso para o salto durou ?t = 0,25 s. Apresente fórmulas e cálculos (use v² = 2gh, Ecin = 1/2 m v², trabalho = ?E).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Altura máxima h: usar v0² = 2·g·h ? h = v0²/(2g) = (3,0)²/(2·10) = 9/20 = 0,45 m. b) Trabalho mínimo W (variação de energia potencial = energia cinética inicial): Ecin = ½·m·v0² = 0,5·55·9 = 247,5 J. Assim W ˜ 247,5 J (arredondar 2,48×10² J). c) Potência média Pm = W/?t = 247,5 / 0,25 = 990 W. Comentário: considera-se nenhuma perda por atrito/arrasto; o trabalho pelos músculos corresponde à energia necessária para elevar o centro de massa até h (e.g. energia cinética convertida em potencial).

Explicação

A altura máxima é calculada utilizando a relação entre a velocidade inicial e a aceleração da gravidade, que permite determinar a altura que a dançarina atinge antes de parar momentaneamente. O trabalho realizado pelos músculos é equivalente à energia cinética inicial, que é convertida em energia potencial no ponto mais alto do salto. A potência média é obtida dividindo-se o trabalho pelo tempo da fase de impulso, refletindo a eficiência com que a energia foi utilizada durante o salto.

Raio-X da questão

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