Durante uma manobra, um dançarino salta horizontalmente de uma plataforma de altura h = 0,80 m com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma manobra, um dançarino salta horizontalmente de uma plataforma de altura h = 0,80 m com velocidade horizontal v_x = 2,0 m/s (v_y0 = 0). Usando g = 10 m/s², determine: (a) tempo de queda t; (b) alcance horizontal R; (c) velocidade ao tocar o solo (módulo e direção em relação à horizontal). Apresente cálculos e equações.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Solução modelo: (a) Queda vertical com v_y0 = 0: h = ½ g t² ? t = sqrt(2h/g) = sqrt(2·0,80/10) = sqrt(0,16) = 0,40 s. (b) Alcance horizontal R = v_x t = 2,0 m/s · 0,40 s = 0,80 m. (c) Velocidade vertical ao impacto v_y = g t = 10·0,40 = 4,0 m/s (para baixo). Módulo da velocidade resultante v = sqrt(v_x² + v_y²) = sqrt(2,0² + 4,0²) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) ˜ 4,47 m/s. Direção: ângulo abaixo da horizontal ? = arctan(v_y / v_x) = arctan(4,0/2,0) ˜ 63,4° abaixo da horizontal.
Explicação
O tempo de queda é calculado a partir da altura da plataforma e da aceleração da gravidade, utilizando a fórmula da queda livre. O alcance horizontal é obtido multiplicando a velocidade horizontal pelo tempo de queda, enquanto a velocidade ao tocar o solo é determinada pela combinação das componentes horizontal e vertical, levando em conta a aceleração gravitacional. A direção da velocidade é encontrada através da tangente do ângulo formado entre as componentes vertical e horizontal, resultando em um ângulo abaixo da horizontal.
Raio-X da questão
movimento de queda livre
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · queda livre
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a velocidade horizontal com a velocidade vertical, não considerando a aceleração da gravidade na determinação do tempo de queda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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