(Problema) Um gerador tem fem E = 220 V e resistência interna r_g = 0,40 O. Ele alimenta, via transformador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Problema) Um gerador tem fem E = 220 V e resistência interna r_g = 0,40 O. Ele alimenta, via transformador ideal com razão de espiras Ns/Np = 4 (aumento de tensão), uma carga R_L no secundário. a) Determine R_L que maximize a potência entregue à carga. b) Calcule a potência máxima entregue à carga, a corrente no gerador e a tensão no primário do transformador.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para máximo de potência a resistência refletida no primário R_ref = (Np/Ns)²·R_L deve igualar r_g. Como Ns/Np =4 ? (Np/Ns)² =1/16, então R_L = r_g·(Ns/Np)² = 0,40·16 = 6,4 O. Corrente no gerador em MP: I_g = E/(2 r_g) = 220/(0,8) = 275 A. Tensão no primário V_p = E - I_g·r_g = 220 -275·0,40 =110 V; secundário V_s = V_p·(Ns/Np)=110·4=440 V. Potência máxima entregue à carga P_max = E²/(4 r_g) = 220²/(4·0,40) = 30 250 W ˜ 3,03×104 W; corrente no secundário I_s = V_s/R_L = 440/6,4 = 68,75 A (confere I_s = I_g·Np/Ns).
Explicação
Para maximizar a potência entregue à carga, a resistência refletida no primário deve igualar a resistência interna do gerador, o que leva ao cálculo de R_L. A corrente no gerador e a tensão no primário são determinadas pela relação entre a tensão gerada e a queda de tensão na resistência interna, enquanto a potência máxima é obtida pela fórmula que relaciona a fem e a resistência interna. Os valores calculados confirmam a consistência entre as correntes do gerador e do secundário, garantindo a validade das relações de transformação do transformador.
Raio-X da questão
máxima potência em circuitos
avaliacao
circuitos elétricos · potência elétrica
Revisar a teoria sobre máxima potência transferida e circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre resistência e potência, calculando a resistência de carga sem considerar a resistência interna do gerador.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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