(OBJETIVA, Dif.3) Transformador ideal: Np=400 espiras no primário ligado a Vp(rms)=220 V (60 Hz); Ns=100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.3) Transformador ideal: Np=400 espiras no primário ligado a Vp(rms)=220 V (60 Hz); Ns=100 espiras no secundário que alimenta uma carga R_L=8,0 O. Despreze perdas. Calcule V_s(rms), I_s e a corrente de entrada I_p (rms). Use Vp/Vs = Np/Ns e potência conservada VpIp = VsIs.
- A) Vs = 110 V; Is = 13,75 A, usando valores de tensão não típicos.
- B) I_s = 5,5 A garantidos pelas espiras do transformador.
- C) Ip = 3,5 A, considerando a relação direta entre tensão e corrente.
- D) Vs = 55 V; Is = 6,88 A; Ip = 1,72 A (valores RMS).
- E) VpIp = VsIs = 1760 W, desconsiderando a conservação de energia.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a tensão no secundário pela relação de espiras. Vs = Vp x Ns / Np = 220 x 100 / 400 = 55 V.
- Calcule a corrente no secundário pela lei de Ohm, já que a carga é resistiva. Is = Vs / R_L = 55 / 8 = 6,875 A, ou aproximadamente 6,88 A.
- Calcule a potência no secundário, que é igual à potência no primário, pois as perdas são desprezadas. Ps = Vs x Is = 55 x 6,875 = 378,125 W.
- Calcule a corrente no primário pela conservação de potência. Ip = Ps / Vp = 378,125 / 220 = 1,71875 A, ou aproximadamente 1,72 A.
- Conclusão. A alternativa D traz Vs = 55 V, Is = 6,88 A e Ip = 1,72 A, que coincidem com os valores obtidos. O gabarito oficial está correto.
- Análise das demais. A alternativa A erra a tensão do secundário, que não é 110 V. A alternativa B apresenta uma corrente que não decorre das espiras, pois a corrente depende da carga. A alternativa C atribui ao primário uma corrente que não respeita a conservação de potência. A alternativa E calcula uma potência que não corresponde ao circuito, pois a potência correta é de cerca de 378 W.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de transformador e potência.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte ou altera a relação de espiras e obtém 110 V no secundário, depois divide esse valor pela resistência de 8 ohms para chegar a 13,75 A.
Por que engana: Confundir a relação entre espiras e tensões, aplicando incorretamente a fórmula do transformador ideal.
O aluno acredita que o número de espiras determina diretamente a corrente do secundário, sem considerar que a corrente depende da tensão e da carga.
O aluno supõe uma relação direta entre tensão e corrente entre primário e secundário, sem usar a conservação de potência para obter a corrente do primário.
Vs = Vp·Ns/Np = 220·100/400 = 55 V; Is = Vs/R = 55/8,0 = 6,875 ˜ 6,88 A; Ip = VsIs/Vp = (55·6,875)/220 = 1,71875 ˜ 1,72 A.
O aluno usa a corrente de 8 A, que é o valor da resistência da carga, como se fosse a corrente do primário, e calcula 220 x 8 = 1760 W, o que não corresponde ao circuito.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
relações de transformadores · conservação de energia
Revisar as leis de transformadores e conservação de energia.
Confundir a relação entre espiras e tensões, aplicando incorretamente a fórmula do transformador ideal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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