Um livro é solto de uma prateleira a h = 18,0 m. Despreze resistência do ar. Use g = 10 m/s². Determine o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um livro é solto de uma prateleira a h = 18,0 m. Despreze resistência do ar. Use g = 10 m/s². Determine o tempo de queda t. Fórmula aplicável: h = ½ g t².
- A) 0,60 s
- B) 2,68 s
- C) 3,60 s
- D) t = v(2h/g) = v(36/10) ˜ 1,90 s
- E) 1,34 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A altura de queda é h = 18,0 m e g = 10 m/s². A queda é livre, sem resistência do ar, e a velocidade inicial é zero. Passo 2: Aplicar a fórmula dada, h = ½ g t². Substituindo, 18 = ½ × 10 × t², ou seja, 18 = 5 t². Passo 3: Isolar t². Dividindo os dois lados por 5, t² = 3,6 s². Passo 4: Extrair a raiz quadrada. t = raiz de 3,6 ≈ 1,897 s, que arredondado para duas casas decimais fica 1,90 s. Passo 5: Conferir com a forma isolada t = raiz de (2h/g) = raiz de (36/10) = raiz de 3,6 ≈ 1,90 s. Esse resultado confirma a alternativa D, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,60 s) não corresponde a nenhuma relação correta entre h e g para esta queda. B (2,68 s) resulta de usar 2h/5 em vez de 2h/g, ou seja, raiz de 7,2. C (3,60 s) confunde t² com t, pois 3,6 é o valor de t² e não o tempo. E (1,34 s) é a raiz de 1,8, obtida ao esquecer o fator 2 da fórmula, isto é, usando t² = h/g.
💡 Dica: Aplique a fórmula h = ½ g t² para encontrar t.
Alternativa por alternativa
Provavelmente fez um cálculo numérico incorreto com a raiz ou com a divisão, obtendo um valor pequeno que não corresponde a t² nem a t. Não aplicou a fórmula de forma coerente com os dados.
Provavelmente substituiu g por 5 m/s² na fórmula t² = 2h/g, ou seja, confundiu g com ½ g. Assim obteve t² = 7,2 e t = raiz de 7,2 ≈ 2,68 s.
Provavelmente tomou o valor intermediário t² = 3,6 como se fosse o próprio tempo, sem extrair a raiz quadrada. Confundiu a grandeza ao quadrado com a grandeza pedida.
Por que engana: Confundir a fórmula da queda livre e aplicar incorretamente a relação entre altura e tempo, resultando em um valor de tempo muito diferente do correto.
Isolando t em h = ½ g t² obtém-se t = v(2h/g). Substituindo h = 18,0 m e g = 10 m/s² resulta t ˜ 1,90 s.
Provavelmente esqueceu o fator 2 da fórmula e usou t² = h/g = 1,8, obtendo t = raiz de 1,8 ≈ 1,34 s. Ou seja, ignorou o coeficiente ½ da equação do movimento.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
fórmula da queda livre · movimento uniformemente acelerado
Revisar a fórmula do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a fórmula da queda livre e aplicar incorretamente a relação entre altura e tempo, resultando em um valor de tempo muito diferente do correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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