Um objeto é solto do topo de uma torre de 20 m. Usando g = 10 m/s², calcule o tempo de queda até o solo.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto é solto do topo de uma torre de 20 m. Usando g = 10 m/s², calcule o tempo de queda até o solo.
- A) 3,0 s
- B) 5,0 s
- C) 2,0 s
- D) 1,0 s
- E) 4,0 s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o movimento. O objeto é solto do repouso, portanto é queda livre com velocidade inicial zero, e a altura é h = 20 m com g = 10 m/s². Passo 2: Use a equação da queda livre a partir do repouso: h = (g · t^2) / 2. Passo 3: Substitua os valores: 20 = (10 · t^2) / 2, ou seja, 20 = 5 · t^2. Passo 4: Isole t^2: t^2 = 20 / 5 = 4. Passo 5: Extraia a raiz quadrada positiva: t = raiz de 4 = 2 s. Passo 6: Conclusão. O tempo de queda é 2,0 s, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Verificação: em 2 s a distância percorrida é 5 · 2^2 = 20 m, exatamente a altura da torre. Por que as outras estão erradas: A (3,0 s) daria uma distância de 5 · 9 = 45 m, maior que a torre; B (5,0 s) daria 125 m; D (1,0 s) daria apenas 5 m; E (4,0 s) daria 80 m, todas incompatíveis com a altura de 20 m.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente acelerado para calcular o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trabalhou com um valor de t^2 maior que o correto (próximo de 9), por exemplo ao errar a divisão ou a extração da raiz no cálculo de t^2 = 2h/g. Ele também pode ter ignorado que a queda de 20 m não leva tanto tempo.
O aluno pode ter dividido a altura por um fator errado, como h/4, tratando a relação entre h e t como linear e esquecendo o termo quadrático da equação. Assim, chega a um tempo grande demais para 20 m de queda.
Por que engana: Confundir a fórmula do tempo de queda com a de distância, utilizando incorretamente a aceleração da gravidade.
Aplicando s = (1/2)·g·t²: 20 = 0,5·10·t² ? t² = 4 ? t = 2,0 s.
O aluno provavelmente usou a fórmula t = 2h/g ou t = h/(2g), que mistura expressões de queda livre com cálculos de movimento uniforme, e assim obteve 1 s. Ele não percebeu que o tempo depende da raiz de uma razão entre altura e gravidade.
O aluno provavelmente escreveu 20 = 5t, esquecendo de elevar o tempo ao quadrado na equação h = g·t^2/2, e por isso obteve t = 4 s. Ele tratou a queda como se a distância crescesse de forma linear com o tempo.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
equações do movimento uniformemente acelerado · queda livre
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Confundir a fórmula do tempo de queda com a de distância, utilizando incorretamente a aceleração da gravidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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