Do alto de um penhasco de h = 40,0 m, dois objetos idênticos são soltoss simultaneamente: A é abandonado sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Do alto de um penhasco de h = 40,0 m, dois objetos idênticos são soltoss simultaneamente: A é abandonado sem velocidade inicial; B é lançado verticalmente para baixo com v0 = 10,0 m/s. Despreze resistência do ar. Compare tempos de queda, velocidades ao impacto e energias cinéticas finais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Tempo A: t_A = v(2h/g) = v(80/10) = v8 ˜ 2,828 s. Tempo B: resolver h = v0 t + ½ g t² ? 40 = 10 t +5 t² ? t = 2,00 s. Velocidades ao impacto: v_A = g t_A = 10·2,828 ˜ 28,28 m/s; v_B = v0 + g t_B = 10 +10·2 = 30,0 m/s. Energias cinéticas finais (massa m): KE_A = ½ m v_A² = 0,5 m·(28,28)² ˜ 0,5 m·800 = 400 m (J); KE_B = 0,5 m·30² = 0,5 m·900 = 450 m (J). Energia potencial inicial m g h = m·10·40 = 400 m (J); para B soma inicial KE (0,5 m·10²=50 m) + m g h = 450 m, consistente com KE_B: conservação da energia. Conclusão: B atinge o solo mais rápido (2,00 s), com maior velocidade e maior energia cinética que A devido à velocidade inicial para baixo.
Explicação
Os cálculos demonstram que o objeto A leva mais tempo para atingir o solo devido à ausência de velocidade inicial, enquanto o objeto B, com uma velocidade inicial, atinge o solo mais rapidamente e com uma velocidade maior. A análise das energias cinéticas finais confirma que B possui uma energia cinética maior ao impacto, refletindo a soma da energia potencial e da energia cinética inicial. Essa relação entre tempo de queda, velocidade e energia é um exemplo claro da conservação da energia em sistemas físicos.
Raio-X da questão
movimento de queda livre
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · energia cinética
Revisar as leis do movimento uniformemente acelerado e energia cinética.
O aluno pode confundir a relação entre tempo de queda e velocidade inicial, acreditando que o objeto lançado com velocidade inicial chega ao solo mais rápido do que o objeto em queda livre.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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