Em uma circunferência, traça-se a tangente no ponto B e a corda BC define o arco BC de 140°. Explique por que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma circunferência, traça-se a tangente no ponto B e a corda BC define o arco BC de 140°. Explique por que o ângulo entre a tangente em B e a corda BC é igual ao ângulo inscrito que intercepta o arco BC e calcule ambos os ângulos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Teorema: o ângulo entre tangente e corda é igual ao ângulo inscrito que subtende o mesmo arco, pois ambos interceptam o mesmo arco. Como arco BC = 140°, cada um mede metade: 140°/2 = 70°. O ângulo entre a tangente e o raio OB é 90°, pois o raio é perpendicular à tangente no ponto de contato.
Explicação
O ângulo entre a tangente e a corda é igual ao ângulo inscrito porque ambos interceptam o mesmo arco da circunferência, conforme o teorema que estabelece essa relação. Como o arco BC mede 140°, o ângulo inscrito correspondente é a metade desse valor, resultando em 70°. Além disso, o raio que passa pelo ponto de tangência é sempre perpendicular à tangente, confirmando a relação entre os ângulos.
Raio-X da questão
ângulos tangenciais e inscritos
avaliacao
propriedades de ângulos em circunferências · ângulos inscritos e tangenciais
Revisar as propriedades dos ângulos em circunferências.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos tangenciais e ângulos inscritos, não aplicando corretamente a propriedade que relaciona esses ângulos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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