Em um laboratório de mobilidade, um carrinho foi testado em uma pista horizontal. Em todas as medições, os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de mobilidade, um carrinho foi testado em uma pista horizontal. Em todas as medições, os pesquisadores ajustaram o sistema de frenagem para produzir a mesma aceleração média de módulo constante. Para relacionar a velocidade inicial v, a distância de frenagem s e essa aceleração a, foi utilizado o modelo v² = 2as, com v em metros por segundo e s em metros. Os resultados registrados foram: linha 1: v = 8 m/s e s = 4 m; linha 2: v = 16 m/s e s = 16 m; linha 3: v = 20 m/s e s = 25 m; linha 4: v = 12 m/s e s = 9 m; linha 5: v = 10 m/s e s = 8 m. Considerando que a aceleração média de frenagem é a mesma em todas as medições, qual linha apresenta uma leitura inconsistente com o modelo v² = 2as?
- A) Linha 3.
- B) Linha 5.
- C) Linha 4.
- D) Linha 1.
- E) Linha 2.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O modelo v² = 2as, com aceleração constante, pode ser reescrito como a = v² / (2s). Se o modelo vale para todas as medições, o valor de a deve ser o mesmo em todas as linhas.
- Linha 1: v² = 64 e 2s = 8, logo a = 64 / 8 = 8 m/s².
- Linha 2: v² = 256 e 2s = 32, logo a = 256 / 32 = 8 m/s².
- Linha 3: v² = 400 e 2s = 50, logo a = 400 / 50 = 8 m/s².
- Linha 4: v² = 144 e 2s = 18, logo a = 144 / 18 = 8 m/s².
- Linha 5: v² = 100 e 2s = 16, logo a = 100 / 16 = 6,25 m/s².
- Como as linhas 1, 2, 3 e 4 dão a = 8 m/s² e a linha 5 dá 6,25 m/s², a linha 5 é a única leitura inconsistente com o modelo.
- Por que as outras estão erradas: linha 3 é consistente (a = 8); linha 1 é consistente (a = 8); linha 4 é consistente (a = 8); linha 2 é consistente (a = 8).
- O gabarito oficial B está correto e coincide com a conclusão obtida na resolução.
💡 Dica: Verifique a consistência dos dados usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a inconsistência ao maior valor de velocidade e de distância da tabela, sem recalcular a aceleração de cada linha. Supõe que a leitura mais extrema é a que sai do padrão.
Nas quatro primeiras linhas, a = v²/(2s) resulta em 8 m/s²: 64/(8) = 8, 256/(32) = 8, 400/(50) = 8 e 144/(18) = 8. Na linha 5, a = 100/(16) = 6,25 m/s². Como esse valor é diferente do obtido nas demais medições, a leitura inconsistente é a da linha 5.
O aluno calcula mal o termo 2as ou o quadrado da velocidade para a linha 4 (por exemplo, toma 12² como 124 ou usa 2·9 como 9), e conclui que a aceleração não bate. O erro está no cálculo, não no modelo.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, não verificando corretamente a consistência dos dados apresentados.
O aluno acha que valores pequenos de velocidade e distância, como os da linha 1, são suspeitos por serem 'pouco realistas', e não testa a constância de a. Usa a intuição do dia a dia no lugar do cálculo.
O aluno divide v² por s em vez de por 2s (256 / 16 = 16) e compara com os demais valores, concluindo que a linha 2 destoa. Esquece o fator 2 do modelo apenas nessa linha.
Raio-X da questão
movimento uniformemente acelerado
diagnostico
movimento uniformemente acelerado · equação de movimento
Revisar a relação entre velocidade, aceleração e distância no movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, não verificando corretamente a consistência dos dados apresentados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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