Em um círculo de centro O, o arco BC tem medida (6x-10)° e o ângulo inscrito ?BAC mede (3x+5)°. Determine x e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo de centro O, o arco BC tem medida (6x-10)° e o ângulo inscrito ?BAC mede (3x+5)°. Determine x e avalie se os dados são consistentes com as propriedades do círculo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: ângulo inscrito = metade do arco subtendido, então 3x+5=(6x-10)/2 ? 6x+10=6x-10 ? 10=-10. Não há solução; os dados são inconsistentes.
Explicação
A relação entre o ângulo inscrito e o arco subtendido é uma propriedade fundamental dos círculos, onde o ângulo deve ser sempre a metade da medida do arco. Ao resolver a equação resultante, chegamos a uma contradição, indicando que não existe um valor de x que satisfaça a condição proposta. Portanto, isso demonstra que os dados fornecidos são inconsistentes com as propriedades geométricas do círculo.
Raio-X da questão
ângulo inscrito e arco
avaliacao
propriedades do círculo · ângulo inscrito
Revisar as propriedades dos ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre o ângulo inscrito e o arco correspondente, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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