Espaços, tempos, quantidades, relações e transformaçõesCrianças pequenas (4a-5a11m)BNCC EI03ET07Média⏱ medio

Texto: Copo A com água quente e copo B com água fria. Quatro crianças tocaram A; três tocaram B; duas tocaram…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EI03ET07

Relacionar números às suas respectivas quantidades e identificar o antes, o depois e o entre em uma sequência.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Texto: Copo A com água quente e copo B com água fria. Quatro crianças tocaram A; três tocaram B; duas tocaram ambos. Quantas crianças tocaram pelo menos um dos copos?

A) 6 crianças
B) 7 crianças
C) 3 crianças
D) 4 crianças
E) 5 crianças

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os grupos. Quatro crianças tocaram o copo A, três tocaram o copo B e duas tocaram os dois copos. Essas duas últimas aparecem nos dois grupos.
Ao somar 4 + 3 = 7, as duas crianças que tocaram os dois copos foram contadas duas vezes, uma em cada grupo.
Para contar cada criança uma única vez, subtraia a interseção: 4 + 3 - 2 = 5. Esse é o princípio da inclusão-exclusão, ou seja, a união de dois conjuntos é igual à soma dos tamanhos menos a interseção.
Conferindo pelos grupos separados: 2 crianças tocaram só o copo A (4 - 2), 1 criança tocou só o copo B (3 - 2) e 2 tocaram os dois. Total: 2 + 1 + 2 = 5.
A alternativa correta é a E, 5 crianças, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (6) está errada porque subtrai a interseção apenas uma vez. A alternativa B (7) está errada porque soma os grupos sem descontar quem tocou os dois copos. A alternativa C (3) está errada porque considera só o grupo do copo B. A alternativa D (4) está errada porque considera só o grupo do copo A.

💡 Dica: Utilize o princípio da inclusão-exclusão para resolver.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Subtraiu apenas uma vez as duas crianças que tocaram os dois copos, ou seja, 4 + 3 - 1 = 6. Não percebeu que a dupla contagem tem de ser corrigida pelo total de 2.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Somou diretamente 4 + 3 = 7 e não descontou as crianças que tocaram os dois copos, que foram contadas duas vezes. Esse é o erro clássico de ignorar a interseção entre os grupos.

Por que engana: Confundir o total de crianças que tocaram cada copo, sem considerar as que tocaram ambos.

C Erradaerro: Interpretação

Considerou apenas o número de crianças que tocaram o copo B, ignorando o grupo do copo A. Não entendeu que 'pelo menos um dos copos' inclui todos que tocaram qualquer um dos dois.

D Erradaerro: Interpretação

Considerou apenas o número de crianças que tocaram o copo A, ignorando o copo B. Leu a pergunta como se fosse sobre um único copo e não sobre a união dos dois grupos.

E Correta

Correto: 4 + 3 - 2 = 5 crianças tocaram pelo menos um copo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

conjuntos e contagem

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

contagem de elementos · conjuntos e interseções

📚 Reveja

Revisar o princípio da inclusão-exclusão em conjuntos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o total de crianças que tocaram cada copo, sem considerar as que tocaram ambos.

🌎 Tema transversal

cidadania_etica

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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