Numa rede de sensores, um algoritmo registra o número de conexões de cada nó (grau). Qual alternativa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Criar soluções de problemas para os quais seja adequado o uso de árvores e grafos para descrever suas informações e automatizá-las usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa rede de sensores, um algoritmo registra o número de conexões de cada nó (grau). Qual alternativa identifica corretamente o grau de um vértice em um grafo não direcionado?
- A) Quantidade de arestas incidentes no vértice.
- B) Média das distâncias entre o vértice e os demais vértices.
- C) Número de ciclos distintos que passam pelo vértice.
- D) Número de caminhos mínimos entre o vértice e todos os outros.
- E) Soma dos pesos das arestas adjacentes ao vértice.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o grau de um vértice em um grafo não direcionado, que é o número de conexões do nó, conforme já indicado no próprio texto (grau = número de conexões de cada nó).
- Em um grafo não direcionado, o grau de um vértice é a quantidade de arestas que incidem sobre ele. Essa é a definição básica do conceito, e a alternativa A a expressa exatamente.
- A alternativa B está errada, pois a média das distâncias é uma medida de centralidade (closeness), e não o grau; o grau depende apenas da quantidade de conexões diretas.
- A alternativa C está errada, pois contar ciclos que passam por um vértice não define grau e pode ser um número muito maior que o de arestas.
- A alternativa D está errada, pois caminhos mínimos envolvem distâncias entre pares de vértices, algo diferente de contar conexões diretas.
- A alternativa E está errada, pois a soma dos pesos das arestas é a força ponderada do vértice; o grau ignora pesos e conta apenas as arestas.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a definição de grau de um vértice em grafos.
Alternativa por alternativa
Correto: grau é a contagem de arestas que tocam o vértice em grafos não direcionados.
O aluno confunde grau com distância média, imaginando que o grau mede o quão 'próximo' o vértice está dos demais na rede.
Por que engana: Confundir o grau de um vértice com a média das distâncias entre vértices, que não é uma definição correta.
O aluno associa a conexão de um nó à ideia de ciclos, supondo que contar caminhos fechados que passam pelo vértice mede suas conexões.
O aluno pensa que o grau é uma contagem de caminhos entre o vértice e os outros, misturando conexões diretas com caminhos mínimos.
O aluno considera que, se as arestas têm pesos, o grau deve somá-los, confundindo grau (contagem) com grau ponderado (soma dos pesos).
Raio-X da questão
grau de um vértice
avaliacao
grafo não direcionado · vértices e arestas
Revisar a definição de grau em grafos não direcionados.
Confundir o grau de um vértice com a média das distâncias entre vértices, que não é uma definição correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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