Tabela: motor de bicicleta elétrica: constante k = 0,8 N·m/A, corrente disponível I = 25 A, raio da roda r =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Tabela: motor de bicicleta elétrica: constante k = 0,8 N·m/A, corrente disponível I = 25 A, raio da roda r = 0,35 m, massa total m = 90 kg, inclinação com sin? = 0,10. Use t = k·I, força de tração F = t/r e força necessária Freq = m·g·sin? (g=10 m/s²). O motor é capaz de vencer a subida mantendo velocidade constante?
- A) Não; força de tração ˜ 57 N < necessária 90 N
- B) Não; porque a potência do motor é zero em subida
- C) Não; força de tração ˜ 57 N > necessária 20 N
- D) Sim; força de tração ˜ 180 N > necessária 90 N
- E) Sim; torque excede 90 N·m exigidos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o torque do motor com t = k·I = 0,8 N·m/A × 25 A = 20 N·m. Passo 2: Converta o torque em força de tração usando o raio da roda: F = t/r = 20 / 0,35 ≈ 57 N. Passo 3: Calcule a força necessária para vencer a subida em velocidade constante: Freq = m·g·sin θ = 90 kg × 10 m/s² × 0,10 = 90 N. Passo 4: Compare as duas forças. A tração (≈57 N) é menor que a força necessária (90 N), logo o motor não consegue manter a velocidade constante na subida. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B está errada porque a potência do motor não é zero em subida, pelo contrário, ela é necessária para vencer a força resistiva; C está errada porque compara a tração com 20 N, valor que é o torque e não a força necessária, que é 90 N; D está errada porque a tração não chega a 180 N, já que F = 20 / 0,35 ≈ 57 N; E está errada porque compara torque com força, grandezas diferentes, e o torque de 20 N·m não precisa exceder 90 N·m para a análise, que deve ser feita em força.
💡 Dica: Calcule a força de tração e compare com a força necessária.
Alternativa por alternativa
Cálculos: t=20 N·m, F˜57 N < 90 N ? incapaz de manter.
Acredita que, numa subida, o motor não realiza potência útil, como se a força do motor fosse dispensável ou a potência fosse nula durante o aclive. Não relaciona a potência com a força necessária para vencer a componente do peso.
Por que engana: Confundir a relação entre força de tração e força necessária, subestimando a força de tração disponível.
Usa o valor do torque (20 N·m) como se fosse uma força necessária em newtons, comparando 57 N com 20 N. Mistura unidades de torque e de força e não calcula corretamente m·g·sin θ.
Calcula a força de tração de forma errada, obtendo cerca de 180 N, e conclui que ela supera os 90 N. Erra no cálculo ao dividir pelo raio ou ao combinar os valores, sem conferir a conta com t = k·I e F = t/r.
Compara o torque (20 N·m) com um valor de 90 N·m que não corresponde à força exigida, confundindo torque com força. Não percebe que é preciso converter o torque em força pelo raio antes de comparar com o peso projetado na rampa.
Raio-X da questão
força de tração
avaliacao
cálculo de força · análise de torque
Revisar as fórmulas de força e movimento em planos inclinados.
Confundir a relação entre força de tração e força necessária, subestimando a força de tração disponível.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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