Matriz de adjacência 4×4 com vértices A,B,C,D: [[0,1,0,1],[1,0,1,0],[0,1,0,1],[1,0,1,0]]. Avalie se ela…

Questão

Matriz de adjacência 4×4 com vértices A,B,C,D: [[0,1,0,1],[1,0,1,0],[0,1,0,1],[1,0,1,0]]. Avalie se ela representa um grafo simples sem laços e liste todas as arestas (pares de vértices).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A matriz é simétrica e tem zeros na diagonal, portanto representa um grafo simples, não dirigido e sem laços. As entradas 1 indicam arestas: AB, AD, BC, CD. Explicação: A–B (posição [A,B]=1 e [B,A]=1), A–D ([A,D]=1), B–C ([B,C]=1), C–D ([C,D]=1). Não há 1s na diagonal (ausência de laços) e cada aresta aparece duas vezes na matriz por simetria.

Explicação

A matriz de adjacência é simétrica, o que indica que as arestas são bidirecionais, e a presença de zeros na diagonal confirma que não há laços. As entradas com valor 1 identificam as conexões entre os vértices, e cada aresta é listada considerando a simetria da matriz. Assim, a análise revela que o grafo é simples, não dirigido e sem laços, com as arestas corretamente identificadas.

Raio-X da questão

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