Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Texto: Uma bateria veicular nominal V = 12,0 V com resistência interna r = 0,50 O alimenta um motor de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Texto: Uma bateria veicular nominal V = 12,0 V com resistência interna r = 0,50 O alimenta um motor de corrente contínua que precisa receber 48 W nos terminais para manter rotação. Avalie numericamente se a bateria supre essa demanda; calcule corrente I, tensão nos terminais Vt, potência fornecida pela bateria, potência dissipada internamente e rendimento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo: Vt = V - I·r e P_motor = Vt·I = 48 W. Substituindo Vt, obtemos I(V - I r) = P ? r I^2 - V I + P = 0. Com V = 12, r = 0,5, P = 48: 0,5 I^2 - 12 I + 48 = 0 ? I^2 - 24 I + 96 = 0. ? = 24^2 - 4·96 = 576 - 384 = 192; sqrt(?) ˜ 13,856. Soluções: I = (24 ± 13,856)/2 ? I1 ˜ 5,072 A e I2 ˜ 18,928 A. A solução fisicamente estável para operação normal é a menor corrente (maior Vt), então I ˜ 5,07 A. Tensão nos terminais: Vt = 12,0 - 0,5·5,072 ˜ 9,46 V. Potência fornecida pela bateria: P_sup = V·I ˜ 12,0·5,072 ˜ 60,86 W. Potência dissipada na resistência interna: P_r = I^2·r ˜ (5,072^2)·0,5 ˜ 12,86 W. Rendimento elétrico (motor/fornecido): ? = P_motor / P_sup ˜ 48/60,86 ˜ 0,789 ˜ 78,9%. Conclusão: numericamete a bateria consegue suprir os 48 W, mas cerca de 12,9 W são perdidos internamente, aquecendo a bateria e reduzindo eficiência. Para melhorar desempenho vale usar bateria com menor r, reduzir demanda do motor ou usar fonte com tensão maior.

Explicação

A análise considera a relação entre a tensão, corrente e resistência interna da bateria, permitindo calcular a corrente que flui e a tensão disponível nos terminais. A partir desses valores, é possível determinar a potência total fornecida pela bateria e a potência dissipada, além de calcular o rendimento do sistema. Os resultados mostram que, embora a bateria consiga suprir a demanda de potência do motor, uma parte significativa é perdida devido à resistência interna, o que impacta a eficiência do sistema.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência elétrica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência elétrica · circuitos elétricos

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de potência, corrente e rendimento em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a potência total com a potência dissipada, não considerando a resistência interna da bateria ao calcular a potência fornecida.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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