Em uma pista circular, um carro percorre 360° em uma volta completa. Qual é o ângulo central correspondente ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma pista circular, um carro percorre 360° em uma volta completa. Qual é o ângulo central correspondente ao arco de 90°?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 180°
- D) 270°
- E) 360°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o ângulo central correspondente a um arco de 90°. Pela definição de ângulo central, sua medida em graus é igual à medida do arco que ele determina. Passo 2: Como a volta completa da pista corresponde a 360° e o arco considerado é de 90°, o ângulo central que subtende esse arco é o próprio 90°, sem necessidade de conversão ou cálculo adicional. Passo 3: Portanto, a alternativa correta é a B, 90°, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (45°) está errada porque é a metade de 90°, valor que surge ao aplicar a relação do ângulo inscrito, e não a do ângulo central. Passo 5: A alternativa C (180°) está errada porque é o dobro de 90°, e não há nenhuma relação no enunciado que justifique dobrar o arco. Passo 6: A alternativa D (270°) está errada porque corresponde a 360° menos 90°, que é o arco complementar, e não o arco dado. Passo 7: A alternativa E (360°) está errada porque representa a volta completa da circunferência, e não o arco de 90°.
💡 Dica: Considere a relação entre o arco e o ângulo central.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o ângulo central é metade do arco, aplicando a relação do ângulo inscrito à situação do ângulo central.
Por que engana: O aluno pode confundir a medida do arco com a medida do ângulo central, pensando que o arco de 90° corresponde a um ângulo maior.
O ângulo central é igual ao arco de 90°.
O aluno acredita que o ângulo central é o dobro do arco, confundindo a relação com a de outro tipo de ângulo na circunferência.
O aluno calcula 360° menos 90° e acha que essa diferença é o ângulo correspondente, sem perceber que o arco do enunciado já é o de 90°.
O aluno associa o ângulo central à volta completa da pista, achando que qualquer ângulo central vale 360°.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos em círculos
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em circunferências.
O aluno pode confundir a medida do arco com a medida do ângulo central, pensando que o arco de 90° corresponde a um ângulo maior.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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