Em uma aula de Biologia, uma turma analisou a regulação da temperatura corporal e comparou esse fenômeno às…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Biologia, uma turma analisou a regulação da temperatura corporal e comparou esse fenômeno às trocas de energia em uma mistura dentro de um calorímetro. Nesse recipiente, considerado termicamente isolado, há 200 g de água a 25 °C. Em seguida, são adicionados 50 g de gelo a 0 °C. Considere que o gelo derrete completamente e que, após o derretimento, a água resultante entra em equilíbrio térmico. Dados: calor específico da água = 4,18 J/(g·°C); calor específico do gelo = 2,09 J/(g·°C); calor latente de fusão do gelo = 334 J/g. Com base nos dados do experimento, qual é aproximadamente a temperatura final da mistura, desprezando trocas de calor com o ambiente?
- A) 5,0 °C
- B) 0 °C
- C) 25,0 °C
- D) 4,0 °C
- E) 20,0 °C
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o sistema. A água a 25 °C (200 g) cede calor e o gelo a 0 °C (50 g) absorve calor, primeiro para derreter e depois para aquecer a água resultante. Como o calorímetro é isolado, o calor cedido pela água é igual ao calor absorvido pelo gelo.
- Calcule o calor necessário para derreter o gelo: Q_fusão = 50 x 334 = 16700 J.
- Calcule o calor para aquecer a água proveniente do gelo de 0 °C até a temperatura final T: Q = 50 x 4,18 x (T - 0) = 209 T.
- Calcule o calor cedido pela água quente de 25 °C até T: Q = 200 x 4,18 x (25 - T) = 836 (25 - T).
- Iguale as trocas de calor: 836 (25 - T) = 16700 + 209 T, o que resulta em 20900 - 836 T = 16700 + 209 T, então 4200 = 1045 T e T = 4,02 °C, aproximadamente 4,0 °C.
- Verifique a coerência. A água quente cede até 20900 J, valor maior que os 16700 J necessários para derreter o gelo, então o gelo derrete totalmente e a temperatura final é positiva, o que confirma o cenário.
- Por que as outras estão erradas. A (5,0 °C) ignoraria o aquecimento da água derretida de 0 °C até T. B (0 °C) supõe que a mistura fica presa na temperatura de fusão, o que não ocorre porque a água quente tem calor suficiente para derreter o gelo e ainda aquecer a mistura. C (25,0 °C) supõe que a água quente não perde calor, o que contraria o equilíbrio térmico. E (20,0 °C) ignoraria o calor latente de fusão.
- Resposta: alternativa D, cerca de 4,0 °C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a troca de calor entre a água e o gelo.
Alternativa por alternativa
Esse aluno calcula corretamente o calor para derreter o gelo, mas esquece de aquecer a água derretida de 0 °C até a temperatura final. Ao igualar apenas o calor cedido à fusão, obtém cerca de 5,0 °C.
Esse aluno acredita que, enquanto houver gelo, a mistura permanece a 0 °C, como se a temperatura não pudesse subir acima do ponto de fusão. Não percebe que a água quente tem energia suficiente para derreter o gelo e ainda elevar a temperatura.
Por que engana: Confundir a quantidade de calor que o gelo absorve com a que a água libera, levando a um cálculo incorreto da temperatura final.
Esse aluno supõe que a temperatura da água quente não muda ao ser misturada com o gelo, ou que o gelo não altera o sistema. Ignora a troca de calor entre as partes do sistema isolado.
A água inicialmente a 25 °C libera calor ao esfriar até 0 °C: Q = 200 × 4,18 × 25 = 20.900 J. Para derreter os 50 g de gelo, são necessários Q = 50 × 334 = 16.700 J. Portanto, restam 4.200 J para aquecer os 250 g de água resultantes do derretimento. A variação de temperatura após a fusão é ΔT = 4.200 ÷ (250 × 4,18) ≈ 4,0 °C. Assim, a temperatura final da mistura é aproximadamente 4,0 °C.
Esse aluno considera apenas o calor sensível de aquecimento e cálculo de trocas de temperatura, desprezando o calor latente de fusão do gelo. Assim, obtém cerca de 20 °C, valor próximo da água inicial.
Raio-X da questão
calor específico e equilíbrio térmico
avaliacao
calor específico · equilíbrio térmico
Revisar os conceitos de calor específico e troca de calor.
Confundir a quantidade de calor que o gelo absorve com a que a água libera, levando a um cálculo incorreto da temperatura final.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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