Durante uma atividade de campo, estudantes armazenaram 5,0 kg de água potável a 25 °C em um recipiente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de campo, estudantes armazenaram 5,0 kg de água potável a 25 °C em um recipiente termicamente isolado, junto com 3,0 kg de gelo a 0 °C. Admita que não haja troca de calor com o ambiente, que a pressão seja aproximadamente constante e que o sistema atinja o equilíbrio térmico. Considere o calor específico da água líquida igual a 4,186 kJ/(kg·°C), o calor específico do gelo igual a 2,09 kJ/(kg·°C) e o calor latente de fusão do gelo igual a 334 kJ/kg. Com base nos dados apresentados, qual será a temperatura final do sistema no equilíbrio térmico?
- A) 19,2 °C
- B) 0 °C
- C) 15 °C
- D) 12,5 °C
- E) 25 °C
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o calor que a água de 5,0 kg libera ao resfriar de 25 °C até 0 °C: Q = 5,0 x 4,186 x 25 = 523,25 kJ.
- Calcule o calor necessário para derreter todo o gelo de 3,0 kg a 0 °C: Q = 3,0 x 334 = 1002 kJ.
- Compare os valores. A água só consegue ceder 523,25 kJ, que é menos que os 1002 kJ necessários para derreter todo o gelo. Portanto, nem todo o gelo derrete, e o sistema não chega a aquecer além de 0 °C.
- Como ainda existe gelo misturado com água em equilíbrio, a temperatura final é a temperatura de fusão do gelo, 0 °C. Sobram aproximadamente 1,43 kg de gelo (3,0 - 523,25/334, que dá cerca de 1,57 kg derretidos).
- Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (19,2 °C) está errada porque a água não pode esquentar acima de 0 °C enquanto houver gelo. A alternativa C (15 °C) está errada porque uma média ponderada das massas ignora o calor latente de fusão. A alternativa D (12,5 °C) está errada porque é apenas a média aritmética entre 25 °C e 0 °C, sem considerar massas nem calores. A alternativa E (25 °C) está errada porque supõe que não há troca de calor útil, quando a água cede energia ao gelo.
💡 Dica: Calcule a troca de calor entre o gelo e a água.
Alternativa por alternativa
Provavelmente supôs que o gelo apenas se aquece junto com a água, ignorando a fusão, e fez um cálculo de mistura que resulta em temperatura positiva.
A água inicialmente a 25 °C pode liberar, ao ser resfriada até 0 °C, Q = m·c·ΔT = 5,0 × 4,186 × 25 = 523,25 kJ. Para derreter completamente os 3,0 kg de gelo, seriam necessários Q = m·L = 3,0 × 334 = 1002 kJ. Como o calor disponível é insuficiente para derreter todo o gelo, apenas parte dele muda de estado e permanece gelo no equilíbrio. Enquanto coexistirem água líquida e gelo sob pressão aproximadamente constante, a temperatura permanece em 0 °C.
Fez uma média ponderada pelas massas (5 x 25 / 8 = 15,6, arredondado para 15) como se a mistura fosse só água líquida, sem considerar o calor latente do gelo.
Por que engana: Confundir a quantidade de calor trocada entre o gelo e a água, não considerando a mudança de fase do gelo.
Calculou a média aritmética simples entre 25 °C e 0 °C, sem levar em conta as massas nem o calor envolvido nas mudanças de fase.
Acreditou que o gelo não interage termicamente com a água, mantendo a temperatura inicial da água como final.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
equilíbrio térmico · calor específico
Revisar os conceitos de calor específico e equilíbrio térmico.
Confundir a quantidade de calor trocada entre o gelo e a água, não considerando a mudança de fase do gelo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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