Durante a construção de uma praça, dois caminhos paralelos são cortados por um caminho transversal. Se um dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante a construção de uma praça, dois caminhos paralelos são cortados por um caminho transversal. Se um dos ângulos formados é de 75°, qual é o valor do ângulo externo correspondente?
- A) 75°
- B) 105°
- C) 90°
- D) 45°
- E) 30°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dois caminhos são paralelos e são cortados por uma transversal. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se oito ângulos que, pelas posições, se agrupam em pares de ângulos correspondentes, alternos e colaterais.
- O enunciado fala de um ângulo externo correspondente a um ângulo de 75°. Ângulos correspondentes ocupam a mesma posição relativa em retas paralelas diferentes (ambos do mesmo lado da transversal, um acima de cada paralela, por exemplo). Pela propriedade fundamental do paralelismo, ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Como o ângulo externo correspondente está na mesma posição que o ângulo de 75°, mas na outra paralela, sua medida é igual a 75°. Logo, a resposta é 75°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (105°) é o suplemento de 75° e só seria correta para um ângulo colateral interno ou para o ângulo adjacente, não para o correspondente; a C (90°) exigiria que a transversal fosse perpendicular às paralelas, o que o enunciado não garante; a D (45°) não tem relação com 75° por nenhuma propriedade de paralelas; a E (30°) resultaria de uma conta sem sentido, como 180 - 75 - 75, que só vale para ângulos internos de triângulo.
- Conclusão: o gabarito oficial está correto. A propriedade a lembrar é que ângulos correspondentes formados por retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes.
💡 Dica: Identifique os ângulos correspondentes formados pelas paralelas e pela transversal.
Alternativa por alternativa
Esse é o ângulo interno, não o externo.
O aluno acha que o ângulo correspondente é o suplementar de 75°, ou seja, que a soma dos dois dá 180°, como ocorre com ângulos colaterais internos ou ângulos adjacentes.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes, que têm a mesma medida, com ângulos suplementares, cuja soma é 180°.
O aluno supõe que a transversal forma ângulo reto com as paralelas, transformando a questão em um caso de 90°, sem que isso seja dado no enunciado.
O aluno tenta dividir ou subtrair valores de forma arbitrária, por exemplo fazendo a metade de 90° ou algum cálculo sem relação com a propriedade dos ângulos correspondentes.
O aluno aplica a soma dos ângulos internos de um triângulo (180° - 75° - 75°), usando uma propriedade que não se aplica a ângulos formados por retas paralelas e transversal.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
fixacao
Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes, que têm a mesma medida, com ângulos suplementares, cuja soma é 180°.
tomada_decisao
cotidiano
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