Um estudante arremessa uma bola de futebol verticalmente para cima. Se a velocidade inicial da bola é de 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante arremessa uma bola de futebol verticalmente para cima. Se a velocidade inicial da bola é de 20 m/s, calcule a altura máxima que a bola alcançará.
- A) 10 m
- B) 20 m
- C) 30 m
- D) 40 m
- E) 50 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial é v0 = 20 m/s e, no ponto de altura máxima, a velocidade da bola é zero (v = 0). A aceleração da gravidade é g, que adotamos como 10 m/s^2 por ser o valor usual em questões de ensino médio.
- Escolha a equação adequada. Como não há tempo no enunciado, usamos a equação de Torricelli para movimento uniformemente variado: v^2 = v0^2 - 2gh. Como a bola sobe, a aceleração atua no sentido contrário ao movimento, por isso o sinal é negativo.
- Substitua os valores. Com v = 0: 0 = 20^2 - 2 x 10 x h, ou seja, 0 = 400 - 20h. Logo, h = 400/20 = 20 m.
- Confira pela energia. A energia cinética inicial (m v0^2 / 2) se converte em energia potencial gravitacional (m g h) no topo. Então v0^2/2 = g h, o que dá h = 400/20 = 20 m, o mesmo resultado. A massa da bola não influencia a altura.
- Compare com o gabarito. O resultado obtido, 20 m, coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Se usarmos g = 9,8 m/s^2, o resultado seria cerca de 20,4 m, que ainda corresponde à alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10 m) seria o resultado de dividir v0^2 por 4g, fórmula que não corresponde ao movimento. A alternativa C (30 m) não surge de nenhuma relação correta entre v0 e g com estes dados. A alternativa D (40 m) resulta de usar h = v0^2/g, esquecendo o fator 2 da equação. A alternativa E (50 m) não corresponde a nenhuma aplicação correta das equações do lançamento vertical.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em movimento uniformemente variado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a fórmula com o denominador errado, dividindo v0^2 por 4g em vez de 2g, o que reduz o resultado pela metade.
Cálculo correto para a altura máxima da bola.
O aluno provavelmente errou no cálculo do quadrado da velocidade ou somou termos que não deveriam ser somados, chegando a um valor próximo de 30 m sem base na equação do movimento.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura máxima com a distância total percorrida, calculando incorretamente a altura ao considerar a velocidade final como zero antes de aplicar a fórmula.
O aluno provavelmente usou h = v0^2/g, esquecendo o fator 2 da equação de Torricelli, e assim dobrou a altura correta.
O aluno provavelmente tratou a velocidade como se fosse constante ou usou um valor de gravidade inadequado, o que levou a uma altura maior que a real.
Raio-X da questão
altura máxima
avaliacao
equações do movimento · velocidade inicial
Revisar a fórmula da altura máxima em lançamentos verticais.
O aluno pode confundir a altura máxima com a distância total percorrida, calculando incorretamente a altura ao considerar a velocidade final como zero antes de aplicar a fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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