Suponha que um fruto caia de uma castanheira-do-brasil, a partir do repouso, de uma altura de 45 metros do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Suponha que um fruto caia de uma castanheira-do-brasil, a partir do repouso, de uma altura de 45 metros do chão, em uma queda livre de qualquer força dissipativa, e assuma que a aceleração gravitacional é igual a 10 m/s². Pode-se determinar a sua velocidade ao atingir o chão por meio da equação v = v(2 . g . H), em que a velocidade (v) depende da altura de queda (H) e da aceleração gravitacional (g). Assinale a alternativa que apresenta a velocidade, em m/s, com que o fruto de uma castanheira-do-brasil atingiria o chão. (ETEC 2024)
- A) 30
- B) 25
- C) 10
- D) 9
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O fruto parte do repouso, a altura de queda é H = 45 m e a aceleração gravitacional é g = 10 m/s². A fórmula dada é v = raiz quadrada de (2 . g . H).
- Substitua os valores na fórmula: v = raiz quadrada de (2 . 10 . 45).
- Calcule o produto dentro da raiz: 2 . 10 . 45 = 900.
- Extraia a raiz quadrada: raiz quadrada de 900 = 30, pois 30 . 30 = 900. Logo, v = 30 m/s.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (30) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (25) não resulta da fórmula, pois a raiz quadrada de 900 é 30, não 25. A alternativa C (10) corresponde ao valor de g, e não à velocidade calculada a partir de H. A alternativa D (9) resulta de um erro na extração da raiz, pois a raiz de 900 não é 9.
💡 Dica: Use a fórmula da velocidade na queda livre substituindo os valores dados.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Aplicando a fórmula v = √(2.g.H) com g = 10 m/s² e H = 45 m, temos v = √(2 × 10 × 45) = √900 = 30 m/s.
O aluno calcula corretamente o produto 2 . 10 . 45 = 900, mas extrai a raiz quadrada de forma errada, obtendo um valor próximo de 25 por aproximação ou por erro de cálculo mental.
O aluno confunde a velocidade com a aceleração gravitacional e acha que a resposta é simplesmente o valor de g = 10 m/s², ignorando a altura de queda.
O aluno percebe que 2 . g . H = 900 e, ao extrair a raiz, troca a raiz de 900 pela de 81 ou simplesmente divide por 100, obtendo 9 em vez de 30.
Raio-X da questão
queda livre velocidade calculo
avaliacao
queda livre movimento uniformemente acelerado · aceleração gravitacional constante
estude a fórmula da velocidade na queda livre e aceleração gravitacional
Confundir a fórmula da velocidade com outras fórmulas do movimento ou esquecer de usar a raiz quadrada.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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