Em uma escola, os alunos utilizam um sistema de notas que armazena os dados em forma binária. Se um aluno tira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar diferentes formas de armazenar, manipular, compactar e recuperar arquivos, documentos e metadados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, os alunos utilizam um sistema de notas que armazena os dados em forma binária. Se um aluno tira 85 pontos, como esse número seria representado em binário?
- A) 1010100
- B) 1010101
- C) 1010110
- D) 1101010
- E) 1000101
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Decompor 85 em potências de 2 (64, 32, 16, 8, 4, 2, 1). Maior potência de 2 que cabe em 85 é 64, sobram 21.
- Em 21, a potência 16 cabe (sobram 5), a 8 não cabe, a 4 cabe (sobra 1), a 2 não cabe e a 1 cabe. Logo 85 = 64 + 16 + 4 + 1.
- Marcar 1 nas posições usadas e 0 nas demais, da maior potência (64) para a menor (1): 64=1, 32=0, 16=1, 8=0, 4=1, 2=0, 1=1. Resultado: 1010101.
- Conferir: 1010101 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85. Confere com o gabarito oficial B, que está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (1010100) equivale a 84; C (1010110) equivale a 86; D (1101010) equivale a 106; E (1000101) equivale a 69.
💡 Dica: Converta o número decimal 85 para binário.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente fez a conversão corretamente até o fim, mas errou o último bit: deixou o 1 de 2^0 como 0, o que dá 84 em vez de 85.
Por que engana: Confundir a representação binária de 85 com a de outro número decimal próximo, como 84 ou 86.
Correto, 85 em binário é 1010101.
O aluno provavelmente errou a posição do bit menos significativo, somando 2 em vez de 1 (ou trocou o último dígito), o que resulta em 86 em vez de 85.
O aluno provavelmente inverteu a ordem dos bits ou confundiu a leitura dos pesos, lendo a sequência de forma errada; 1101010 vale 106, não 85.
O aluno provavelmente errou a decomposição, usando 64 + 4 + 1 e esquecendo a potência 16, ou marcando a posição de 16 como 0; 1000101 vale 69.
Raio-X da questão
números binários
fixacao
sistema de numeração binário · conversão de números decimais
Revisar a conversão de números decimais para binários.
Confundir a representação binária de 85 com a de outro número decimal próximo, como 84 ou 86.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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