Uma área retangular tem comprimento 3x e largura x. Determine a expressão algébrica que representa a área do…

Questão

Uma área retangular tem comprimento 3x e largura x. Determine a expressão algébrica que representa a área do retângulo e fatorize-a para encontrar as dimensões dos lados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A área A de um retângulo é dada por A = comprimento × largura. Portanto, A = 3x * x = 3x². A expressão já está na forma de um polinômio do 2º grau e não há fatores adicionais fora de x. A fatoração é A = 3x², onde 3 e x são fatores.

Explicação

A área de um retângulo é calculada multiplicando-se o comprimento pela largura, resultando em uma expressão algébrica que representa essa área. A fatoração da expressão 3x² revela que a área pode ser representada como o produto de 3 e x, indicando as dimensões do retângulo. Assim, a expressão fornece tanto o valor da área quanto os fatores que correspondem às dimensões do retângulo.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Desenvolva uma expressão algébrica que represente a área de um retângulo de comprimento (2x + 3) e largura (x - 1).
• Em um projeto de jardinagem escolar, a área de uma faixa retangular foi descrita por dois lados algébricos: um lado mede…
• João tem um retângulo que representa sua horta. Se a largura é x e o comprimento é 3x, qual é a área da horta em função…
• Desenvolva uma expressão algébrica que represente a área de um retângulo cuja base mede (x + 4) e a altura mede (x - 2)…
• Em uma oficina de cultivo urbano, uma bandeja retangular é formada por dois compartimentos lado a lado. Observe a…
• Um agricultor tem um terreno retangular e deseja calcular a área. Se a largura do terreno é x e o comprimento é (x + 5)…

Todas as questões de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros