Um engenheiro precisa projetar uma caixa retangular com volume de 1200 cm³. Se a base da caixa tem largura x…

Questão

Um engenheiro precisa projetar uma caixa retangular com volume de 1200 cm³. Se a base da caixa tem largura x cm e altura 10 cm, determine a expressão para o comprimento em função de x. Depois, calcule o comprimento quando x = 6 cm.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O volume V de uma caixa retangular é dado por V = comprimento × largura × altura. Assim, podemos escrever 1200 = comprimento × x × 10. Portanto, o comprimento em função de x é: comprimento = 1200/(10x). Quando x = 6, comprimento = 1200/(10*6) = 20 cm.

Explicação

A expressão para o comprimento foi derivada a partir da fórmula do volume, isolando a variável desejada. Ao substituir o valor de x na expressão encontrada, obteve-se o comprimento específico da caixa para aquela largura. O cálculo final confirma que, com x igual a 6 cm, o comprimento é de 20 cm.

Raio-X da questão

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