Durante uma aula prática, um grupo de alunos mediu a altura de uma bola em queda livre. Ao soltar a bola de 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula prática, um grupo de alunos mediu a altura de uma bola em queda livre. Ao soltar a bola de 10 m, descobriram que ela atinge 15 m/s ao tocar o chão. Que relação existe entre a altura e a velocidade ao final da queda?
- A) A altura não influencia na velocidade final.
- B) A velocidade final é inversamente proporcional à altura.
- C) A velocidade final depende da massa da bola.
- D) A energia potencial se transforma em energia cinética ao cair.
- E) A velocidade final é constante, independente da altura.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Na queda livre, desprezando a resistência do ar, a bola parte do repouso e ganha velocidade à medida que cai. Ela ganha energia cinética à custa da energia potencial gravitacional, que diminui na mesma medida.
- Pela conservação da energia mecânica, m x g x h = (m x v^2)/2, o que dá v = raiz de (2 x g x h). Com g = 10 m/s^2 e h = 10 m, obtemos v = raiz de 200, cerca de 14 m/s. O valor medido de 15 m/s é próximo, com a diferença atribuível a imprecisões de medição ou ao efeito do ar, que o modelo ideal despreza.
- Essa expressão mostra a relação pedida: quanto maior a altura, maior a velocidade final, em proporção à raiz quadrada da altura. A massa aparece dos dois lados da equação e se cancela, por isso não influencia a velocidade.
- A alternativa D é a única que explica essa relação, porque descreve a transformação de energia potencial em cinética que determina a velocidade final.
- Por que as outras estão erradas: A afirma que a altura não influencia, o que contradiz a fórmula. B fala em proporcionalidade inversa, mas a velocidade aumenta com a altura. C atribui a velocidade à massa, que se cancela na equação. E diz que a velocidade é constante, mas ela cresce durante toda a queda.
💡 Dica: Analise a relação entre altura e velocidade usando a fórmula da energia potencial e cinética.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, como todos os corpos caem com a mesma aceleração, a altura não afeta o resultado. Ele confunde a aceleração constante com a velocidade final, que depende do tempo e do percurso da queda.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e velocidade final, acreditando que a altura não influencia na velocidade ao tocar o chão.
O aluno supõe que uma queda mais alta resulta em chegada mais lenta, provavelmente porque associa mais altura a mais tempo e imagina uma relação inversa. Ele não percebe que a velocidade cresce com a raiz quadrada da altura.
O aluno acredita que objetos mais pesados caem mais rápido, uma intuição do cotidiano. Ele não percebe que a massa se cancela na equação da queda livre sem resistência do ar.
Sim, a energia potencial da altura se converte em energia cinética na queda.
O aluno pensa que, como a bola é acelerada pela gravidade, a velocidade seria a mesma em qualquer situação. Ele confunde aceleração constante com velocidade constante.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
energia potencial e cinética · queda livre
Revisar a relação entre altura e velocidade em movimentos de queda livre.
Confundir a relação entre altura e velocidade final, acreditando que a altura não influencia na velocidade ao tocar o chão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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