Uma sala de aula possui 30 alunos. A relação entre o número de alunos (N) e o número de cadeiras (C) é dada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sala de aula possui 30 alunos. A relação entre o número de alunos (N) e o número de cadeiras (C) é dada pela função C = 1,5N. Quantas cadeiras são necessárias?
- A) 30 cadeiras
- B) 40 cadeiras
- C) 45 cadeiras
- D) 50 cadeiras
- E) 60 cadeiras
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O número de alunos é N = 30 e a função que relaciona alunos e cadeiras é C = 1,5N. Passo 2: Substitua N por 30 na função, obtendo C = 1,5 × 30. Passo 3: Calcule o produto. 1,5 × 30 = 45, pois 1 × 30 = 30 e 0,5 × 30 = 15, e 30 + 15 = 45. Passo 4: Confira o resultado pelo sentido da questão. Como a função multiplica o número de alunos por 1,5, o número de cadeiras deve ser maior que 30, e 45 é compatível com isso. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A) 30 cadeiras está errada porque ignora o fator 1,5 e supõe uma cadeira por aluno, quando a função pede outro cálculo. B) 40 cadeiras está errada porque não corresponde a 1,5 × 30, valor que não é obtido por nenhuma operação correta com os dados. D) 50 cadeiras está errada porque corresponde a multiplicar 30 por 5/3, e não por 1,5. E) 60 cadeiras está errada porque corresponde a multiplicar 30 por 2, e não por 1,5. Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o número de cadeiras usando a função dada.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que cada aluno precisa de exatamente uma cadeira e ignora o coeficiente 1,5 da função, substituindo a relação pela intuição do dia a dia.
O aluno faz a multiplicação 1,5 × 30 de forma incorreta, por exemplo somando 10 ao total ou tratando o fator de forma imprecisa, chegando a 40.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o número de alunos e cadeiras, aplicando a função de forma incorreta e escolhendo um número de cadeiras menor do que o necessário.
Cálculo correto: C = 1,5(30) = 45 cadeiras.
O aluno interpreta 1,5 como 5/3 (aproximadamente 1,67) e calcula 30 × 5/3 = 50, em vez de usar o valor decimal dado.
O aluno arredonda ou troca o fator 1,5 por 2 e calcula 30 × 2 = 60, o que não corresponde à função dada.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
função linear · resolução de equações
Revisar como aplicar funções lineares em problemas práticos.
O aluno pode confundir a relação entre o número de alunos e cadeiras, aplicando a função de forma incorreta e escolhendo um número de cadeiras menor do que o necessário.
tomada_decisao
cotidiano
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