Em uma pesquisa, 40% dos alunos afirmaram gostar de matemática. Se 8 alunos disseram que gostavam, quantos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, 40% dos alunos afirmaram gostar de matemática. Se 8 alunos disseram que gostavam, quantos alunos foram entrevistados no total?
- A) 10
- B) 15
- C) 20
- D) 25
- E) 30
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Seja T o total de alunos entrevistados. Os 40% que gostam de matemática correspondem a 8 alunos, então 40% de T = 8.
- Escreva 40% como 0,4 e monte a equação: 0,4 x T = 8.
- Isole T dividindo os dois lados por 0,4: T = 8 / 0,4 = 20.
- Confira: 40% de 20 é 0,4 x 20 = 8, que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas: A) 10 corresponderia a 8 alunos sendo 80% do total, não 40%. B) 15 não satisfaz 0,4 x 15 = 8, pois daria 6. D) 25 daria 0,4 x 25 = 10, não 8. E) 30 daria 0,4 x 30 = 12, não 8.
- O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule o total de alunos usando a regra de três.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tratou os 8 alunos como 80% do total, dividindo 8 por 0,8, ou seja, confundiu 40% com 80%.
Tentou chegar ao total por aproximação ou tentativa, sem aplicar a relação exata entre 40% e 8 alunos, e aceitou um valor sem conferir se 40% dele dá 8.
Por que engana: O aluno pode confundir a porcentagem com a quantidade total, tentando calcular diretamente a partir de 8 alunos sem considerar a relação proporcional.
20 alunos, pois 8 é 40% de 20.
Trocou 40% pela fração 1/4 (25%) e concluiu que o total seria 25 por ser 'um quarto', sem verificar se 25% de 25 resulta em 8.
Tratou a porcentagem como uma razão 4/10 e multiplicou 8 por 3,75 (ou dividiu 30 por 4), sem relacionar corretamente a porcentagem ao total.
Raio-X da questão
porcentagem e proporção
avaliacao
cálculo de porcentagem · proporção
Revisar como calcular porcentagens e proporções.
O aluno pode confundir a porcentagem com a quantidade total, tentando calcular diretamente a partir de 8 alunos sem considerar a relação proporcional.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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