Um gráfico mostra a intensidade de radiação em diferentes profundidades de um tecido. Se a intensidade inicial…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico mostra a intensidade de radiação em diferentes profundidades de um tecido. Se a intensidade inicial é de 1000 mGy e após 5 cm é de 100 mGy, calcule o coeficiente de atenuação do tecido.
- A) 0,5 cm?¹
- B) 0,2 cm?¹
- C) 0,1 cm?¹
- D) 0,3 cm?¹
- E) 0,4 cm?¹
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o modelo. A atenuação de radiação em tecido segue I = I0 * e^(-μx), em que I0 é a intensidade inicial, I a intensidade na profundidade x e μ o coeficiente de atenuação.
- Substitua os dados: 100 = 1000 * e^(-5μ), logo e^(-5μ) = 0,1.
- Usando a convenção neperiana (base e), tiramos o logaritmo natural: -5μ = ln(0,1), então μ = ln(10)/5, que dá cerca de 0,46 cm^-1. Esse valor não aparece exatamente entre as alternativas.
- Na convenção decádica, usada em parte dos livros didáticos de física das radiações, a lei é I = I0 * 10^(-μx). Então 10^(-5μ) = 0,1, ou seja, -5μ = -1, e μ = 1/5 = 0,2 cm^-1. Esse valor coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Conclusão. Adoto a convenção decádica, única que produz um valor exato entre as opções, e por isso mantenho a alternativa B. A falha do enunciado está em não especificar a base da exponencial. Se a convenção fosse a neperiana, o resultado seria 0,46 cm^-1, mais próximo de 0,5 (alternativa A) do que de 0,4 (alternativa E).
- Por que as outras estão erradas. A (0,5) só seria obtida arredondando 0,46 para cima, o que não é exato. C (0,1) é a própria razão I/I0 tomada como coeficiente, sem considerar expoente e distância. D (0,3) não resulta de nenhuma relação exponencial com os dados. E (0,4) seria obtido por truncamento de 0,46, sem ser o valor exato em nenhuma das convenções.
💡 Dica: Utilize a fórmula do coeficiente de atenuação.
Alternativa por alternativa
O aluno usa a convenção neperiana corretamente, mas arredonda 0,46 para 0,5 ou aproxima ln(10) por 2,5 de forma grosseira. Acaba escolhendo o valor mais próximo sem checar a convenção do enunciado.
Cálculo correto: µ = -ln(100/1000)/5 = 0,2 cm?¹.
O aluno calcula apenas a razão 100/1000 = 0,1 e a toma como coeficiente, ignorando o expoente e a distância de 5 cm.
O aluno supõe que a atenuação é linear, ou usa a diferença de intensidades com uma divisão arbitrária, em vez de um decaimento exponencial.
Por que engana: Confundir a relação entre a intensidade inicial e a intensidade final, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno obtém o valor aproximado 0,46 e o trunca para 0,4, sem perceber que a precisão exigida não permite essa aproximação.
Raio-X da questão
coeficiente de atenuação
avaliacao
coeficiente de atenuação · logaritmo natural
Revisar a fórmula do coeficiente de atenuação em física.
Confundir a relação entre a intensidade inicial e a intensidade final, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um feixe colimado de raios-X tem intensidade inicial I0 = 1,0×10^8 fótons·s^-1·m^-2 e energia por fóton E = 60 keV (1 eV…
- Uma fonte de Cs-137 (E = 0,662 MeV) emite radiação gama perpendicular a placas de chumbo. Mediu-se a contagem (cpm) em…
- Um feixe de radiação ionizante atravessa uma placa de material com espessuras x (m) e as contagens registradas no…
- (Dissertativa) Em experimento mediram-se atenuações em dois materiais: intensidade incidente I0 = 1,00 W·m^-2. Após…
- Um feixe monocromático de raios X com intensidade I0 = 5,0×10^8 fótons·s^-1·m^-2 atravessa 0,05 m de músculo (µ1 = 12…
- Um scanner por ondas milimétricas opera em f = 60,0 GHz (c = 3,00×10^8 m/s). Em um teste, a intensidade incidente é I0 =…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog