Um avião decola a uma velocidade de 250 km/h e ascende em um ângulo de 30°. Calcule a componente vertical da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um avião decola a uma velocidade de 250 km/h e ascende em um ângulo de 30°. Calcule a componente vertical da velocidade de decolagem.
- A) 62,5 km/h
- B) 100 km/h
- C) 125 km/h
- D) 150 km/h
- E) 200 km/h
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A velocidade de decolagem de 250 km/h é o vetor inclinado de 30° em relação à horizontal. A componente vertical é o cateto oposto ao ângulo de 30° em um triângulo retângulo cuja hipotenusa é 250 km/h. Passo 2: Usa-se a relação do seno: componente vertical = velocidade × seno(30°). Passo 3: Sabendo que seno de 30° vale 1/2 (0,5), temos componente vertical = 250 × 0,5 = 125 km/h. Passo 4: Portanto a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque 62,5 km/h é a metade do valor correto, resultado de uma divisão extra por 2 que não faz parte do método. Passo 6: A alternativa B está errada porque 100 km/h não corresponde a nenhuma função trigonométrica de 30° aplicada a 250 km/h. Passo 7: A alternativa D está errada porque 150 km/h corresponde a usar um valor de seno maior que o de 30°, o que não é coerente com um ângulo tão pequeno. Passo 8: A alternativa E está errada porque 200 km/h é maior que a metade da velocidade total, o que é impossível para a componente vertical de 30° e, portanto, indica uso do cosseno ou de outro ângulo.
💡 Dica: Use a função seno para encontrar a componente vertical.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a componente por 2 a mais, como se confundisse o seno de 30° com a metade do próprio seno ou aplicasse uma etapa desnecessária ao cálculo.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação do seno e calcular a componente vertical incorretamente, utilizando a velocidade total em vez da fórmula correta.
O aluno provavelmente usou uma aproximação grosseira ou um valor de seno inventado (cerca de 0,4) em vez do valor exato de 0,5 para o seno de 30°.
Cálculo correto: 250 * sen(30°) = 125 km/h.
O aluno provavelmente usou um valor de seno que não corresponde a 30°, como o de um ângulo maior (por exemplo, 37°), ou confundiu a função trigonométrica a ser usada.
O aluno provavelmente usou o cosseno de um ângulo próximo ou a componente horizontal em vez da vertical, obtendo um valor de 0,8 vezes a velocidade.
Raio-X da questão
componente vertical da velocidade
avaliacao
seno de um ângulo · componentes de vetores
Revisar as funções trigonométricas e suas aplicações em problemas de movimento.
O aluno pode confundir a aplicação do seno e calcular a componente vertical incorretamente, utilizando a velocidade total em vez da fórmula correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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