Durante um teste em uma pista, um carro de corrida de massa igual a 800 kg parte do repouso e atinge a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste em uma pista, um carro de corrida de massa igual a 800 kg parte do repouso e atinge a velocidade de 100 km/h em 4,0 s. Nesse intervalo, considere desprezíveis as forças resistivas, de modo que a força resultante média na direção do movimento seja determinada pela variação da quantidade de movimento do carro. Com base nos dados do teste, qual é o módulo da força resultante média exercida sobre o carro durante os 4,0 s de aceleração?
- A) 22 222 N
- B) 5 556 N
- C) 11 111 N
- D) 20 000 N
- E) 2 778 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter a velocidade para metros por segundo. 100 km/h = 100 / 3,6 m/s, que é aproximadamente 27,78 m/s. Passo 2: Calcular a variação da quantidade de movimento. Como o carro parte do repouso, Delta p = m x (v - 0) = 800 x 27,78 = 22 222 kg·m/s. Passo 3: Aplicar o teorema do impulso, em que a força resultante média é F = Delta p / Delta t. Logo, F = 22 222 / 4,0 = 5 555,6 N, ou seja, cerca de 5 556 N. Passo 4: Conferir a coerência com a aceleração média. a = v / t = 27,78 / 4 = 6,94 m/s^2, e F = m x a = 800 x 6,94 = 5 556 N, o mesmo resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 22 222 N é apenas a variação da quantidade de movimento, esquecendo a divisão pelo intervalo de tempo. C) 11 111 N resulta de dividir a variação da quantidade de movimento por 2 em vez de 4 s, um erro na divisão pelo tempo. D) 20 000 N resulta de usar 100 km/h sem converter para m/s, o que gera 800 x 100 / 4. E) 2 778 N resulta de usar a metade da velocidade final, como se fosse a velocidade média, no lugar da variação total da quantidade de movimento. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Use a fórmula da segunda lei de Newton para calcular a força.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a variação da quantidade de movimento (m x v = 22 222 kg·m/s) e esqueceu de dividir pelo intervalo de tempo de 4,0 s, confundindo impulso com força.
Por que engana: Confundir a força média com a força resultante, não considerando a aceleração corretamente.
Primeiro, converte-se a velocidade: 100 km/h = 100/3,6 ≈ 27,78 m/s. Como o carro parte do repouso, a aceleração média é Δv/Δt = 27,78/4,0 ≈ 6,945 m/s². Pela segunda lei de Newton, a força resultante média é F = m·a = 800 · 6,945 ≈ 5 556 N.
O aluno dividiu a variação da quantidade de movimento por 2 em vez de 4,0 s, possivelmente por confusão com a metade do tempo ou com a velocidade média.
O aluno usou 100 km/h diretamente como 100 m/s, sem fazer a conversão de unidades, obtendo 800 x 100 / 4 = 20 000 N.
O aluno usou a metade da velocidade final como se fosse a variação relevante, aplicando a velocidade média (13,89 m/s) em vez da variação total de velocidade de 0 a 27,78 m/s.
Raio-X da questão
força média
avaliacao
segunda lei de Newton · cálculo de aceleração
Revisar a segunda lei de Newton e como calcular força a partir da massa e aceleração.
Confundir a força média com a força resultante, não considerando a aceleração corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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